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1、已知函数
，那么下列判断正确的是（ ）
A．函数
在
上单调递减
B．函数在上的最小值为
C．函数的图象关于直线
对称
D．要得到函数的图象只需将
的图象向右平移
个单位长度
2、高斯是德国著名的数学家，近代数学点记者之一，享有“数学王子”的称号.用其名字命名的函数
：设
，用
表示不超过
的最大整数，则称为高斯函数.例如：
，
.已知函数
，则下列关于函数与
的叙述中，不正确的是（ ）
A．在R上是增函数
B．是偶函数
C．是奇函数
D．的值域是{-1，0}
3、已知
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
4、如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 20
5、已知函数
=
是
上的减涵数,那么
的取值范围是
A. (0,3) B. 
C. (0,2) D. 
6、已知平面
，
，直线
满足
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7、过双曲线
的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于A，
两点，若双曲线的对称中心不在以线段
为直径的圆内部，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、若曲线
与曲线
存在公切线，则实数
的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数
对任意实数
，都有
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
分别为
的左、石焦点，
为双曲线右支上任一点，若
最小值为
，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、下列叙述正确的是（ ）
A．命题“p且q”为真，则
恰有一个为真命题
B．命题“已知
，则“
”是“
”的充分不必要条件”
C．命题
都有
，则
，使得
D．如果函数
在区间
上是连续不断的一条曲线，并且有
，那么函数在区间内有零点
13、已知
，
，
，则，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、随着消费者环保意识的增强，新能源汽车得到了消费者的青睐.如图是某品牌的新能源汽车在今年的前8个月的销量（单位：辆）情况，以下描述错误的是（ ）
A．这8个月销量的极差是3258
B．这8个月销量的中位数是3194
C．这8个月中2月份的销量最低
D．这8个月中销量比前一个月增长最多的是4月份
15、若非空集合
，且若
，则必有
，则所有满足上述条件的集合
共有（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
16、已知a，b都是实数，那么“0＜a＜b”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
17、设
，若随机变量
的分布列如下：
|
| 0 | 2 |
P | a |
|
|
则下列方差值中最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知等差数列
,若
,
,则的前7项的和是( )
A.112 B.51 C.28 D.18
19、已知平面直角坐标系内的两个向量，
，
，且平面内的任一向量
都可以唯一的表示成
（
，
为实数），则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若实数
，
满足不等式组
则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
为偶函数，当
时，
，则曲线
在点
处的切线方程是______.
22、设直线
与圆
相交于
，两点，且弦的长为
，则实数的值是_______.
23、高斯函数属于初等函数，以大数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯的名字命名，高斯函数应用范围很广，在自然科学､社会科学､数学以及工程学等领域都能看到它的身影，设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
.则函数
的值域为___________.
24、如图，在棱长为
的正方体
中，点
分别为棱
的中点，点
为侧面
内部（不含边界）一动点，给出下列四个结论：
①当点运动时，平面
截正方体所得的多边形可能为四边形、五边形或六边形；
②当点运动时，均有平面
平面
；
③当点为
的中点时，直线
平面；
④当点为的中点时，平面截正方体的外接球所得截面的面积为
.
其中所有正确结论的序号是______.
25、已知函数
，若关于
的方程
有
个不同根，则实数
的取值范围是_________．
26、圆
和圆
只有一条公切线，若
，
，且
，则
的最小值为___________.
27、如图，底面为等腰梯形的四棱锥
中， 
平面
， 
为
的中点， 
， 
， 
.
（1）证明： 
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
28、设a为实数，函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，判断函数
与函数的图象有几个交点，并说明理由.
29、在
中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且2c－
b＝2acos B，a＝
．
（1）若c＝，求的面积；
（2）若为锐角三角形，求b－c的取值范围．
30、已知抛物线
和
的焦点分别为
，
，且
与
相交于
，
两点，为坐标原点.
（1）证明：
.
（2）过点的直线
交的下半部分于点
，交的左半部分于点
，是否存在直线，使得以
为直径的圆过点？若存在，求的方程；若不存在，请说明理由.
31、在
中，角
，
，
的对边分别是a，b，c，且满足
.
（1）求角的大小；
（2）若
，
，求的面积.
32、已知数列
是等比数列，首项
，公比
，其前n项和为
，且
，
，
成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，
为数列的前n项和，求证：
．
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