宜宾2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知函数（），且导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ）

A.   B.

C.   D.

2、已知函数（，，）的图象经过点，相邻两个对称中心的距离为，且，，则函数的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、(2016·辽宁沈阳二中期中)已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a7＝9a3，则等于(　　)

A. 9   B. 5

C.   D.

4、已知，是空间中两个不同平面，，是空间中两条不同直线，则下列命题中错误的是（ ）

A. 若，⊥，则⊥

B. 若，，则

C. 若⊥，⊥，则

D. 若⊥，，则

5、已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当是函数的导函数)成立.若, ，则的大小关系是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、偶函数在上为增函数，且，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7、已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设复数满足.若，则实数（       ）

A．2或

B．或

C．或

D．1或

9、函数关于直线对称，则函数关于（  ）

A. 原点对称   B. 直线对称   C. 直线对称   D. 直线对称

10、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中有这样一个问题：“某贾人擅营，月入益功疾（意思是：某商人善于经营，从第2月开始，每月比前一月多入相同量的铜钱），3月入25贯，全年（按12个月计）共入510贯”，则该人1月的入贯数为（ ）

A．5

B．10

C．12

D．15

11、已知，分别为双曲线的左右焦点，是抛物线与双曲线的一个交点，若，则抛物线的准线方程为（   ）

A. B.

C. D.

12、若锐角满足，则函数的单调增区间为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、若函数不是单调函数，则实数的取值范围是（          ）.

A．[0,+∞）

B．（﹣∞，0]

C．（﹣∞，0）

D．(0,+∞）

14、函数的图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

15、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

16、设数列满足，（），若数列是常数列，则（ ）

A.   B.   C.   D.

17、已知函数f(x)=，g(x)=kx2，若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是（ ）

A．(∞,1)

B．(1,0)

C．(0,4)

D．(0,1)∪(1,4)

18、已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线与下底面所成的角为，则该圆台的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，，则集合的子集个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

20、若集合，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

21、在正项等比数列中，若，，依次成等差数列，则的公比为______.

22、已知，实数，满足方程，则的最小值为______.

23、定义在上的奇函数满足是偶函数，且当时，，则__________

24、已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且平面ABC，若该棱锥的体积为2，，，，则此球的表面积等于______．

25、上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆相交”发生的概率为_________

26、过点的直线将圆分割成弧长比值为的两段圆弧，则的斜率为_________．

27、如图在四棱锥中，底面是矩形，，，，为的中点，面面.

（1）证明：面

（2）求二面角的余弦值.

28、（本小题满分为14分）如图1所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4.如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连结AB，设点F是AB的中点．

（1）求证：DE⊥平面BCD；

（2）在图2中，若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B­DEG的体积．

29、如图，在四棱柱中，四边形是一个边长为2的菱形，.侧棱平面，.

（1）求二面角的余弦值；

（2）设是的中点，在线段上是否存在一点使得平面PDB？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

30、如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，PA⊥平面ABCD，E是棱PC上一点.

（1）证明：平面ADE⊥平面PAB.

（2）若PE＝4EC，O为点E在平面PAB上的投影，，AB＝AP＝2CD＝2，求四棱锥P－ADEO的体积.

31、已知函数．

(1)试讨论的单调性；

(2)求使得在上恒成立的整数a的最小值；

(3)若对任意，当，时，均有成立，求实数m的取值范围．

32、已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）若存在两个极值点，，且，证明：.