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宜宾2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知函数),且导函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为( )

    A.   B.

    C.   D.

     

  • 2、已知函数)的图象经过点,相邻两个对称中心的距离为,且,则函数的解析式为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、(2016·辽宁沈阳二中期中)已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若a7=9a3,则等于(  )

    A. 9   B. 5

    C.   D.

  • 4、已知是空间中两个不同平面,是空间中两条不同直线,则下列命题中错误的是( )

    A. ,则

    B. ,则

    C. ,则

    D. ,则

     

  • 5、已知定义在上的函数满足:函数的图象关于直线对称,且当是函数的导函数)成立.若, ,则的大小关系是( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 6、偶函数上为增函数,且,则实数的取值范围是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知是椭圆和双曲线的公共焦点,是它们的一个公共点,且,若椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,则的最小值是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、设复数满足.若,则实数       

    A.2或

    B.

    C.

    D.1或

  • 9、函数关于直线对称,则函数关于(  )

    A. 原点对称   B. 直线对称   C. 直线对称   D. 直线对称

  • 10、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中有这样一个问题:“某贾人擅营,月入益功疾(意思是:某商人善于经营,从第2月开始,每月比前一月多入相同量的铜钱),3月入25贯,全年(按12个月计)共入510贯”,则该人1月的入贯数为( )

    A.5

    B.10

    C.12

    D.15

  • 11、已知分别为双曲线的左右焦点,是抛物线与双曲线的一个交点,若,则抛物线的准线方程为(   )

    A. B.

    C. D.

  • 12、若锐角满足,则函数的单调增区间为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、若函数不是单调函数,则实数的取值范围是(          ).

    A.[0,+∞)

    B.(﹣∞,0]

    C.(﹣∞,0)

    D.(0,+∞)

  • 14、函数的图象为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、”是“”的( )

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充分必要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 16、设数列满足),若数列是常数列,则( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 17、已知函数f(x)=,g(x)=kx2,若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数根,则实数k的取值范围是( )

    A.(∞,1)

    B.(1,0)

    C.(0,4)

    D.(0,1)∪(1,4)

  • 18、已知圆台的上底面半径为1,下底面半径为2,母线与下底面所成的角为,则该圆台的表面积为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知集合,则集合的子集个数为(       

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 20、若集合,则下列结论正确的是(  

    A. B. C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、在正项等比数列中,若依次成等差数列,则的公比为______.

  • 22、已知,实数满足方程,则的最小值为______.

  • 23、定义在上的奇函数满足是偶函数,且当时,,则__________

  • 24、已知三棱锥的各顶点都在同一球面上,且平面ABC,若该棱锥的体积为2,,则此球的表面积等于______

  • 25、上随机地取一个数k,则事件“直线y=kx与圆相交”发生的概率为_________

  • 26、过点的直线将圆分割成弧长比值为的两段圆弧,则的斜率为_________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、如图在四棱锥中,底面是矩形,的中点,面.

    (1)证明:

    (2)求二面角的余弦值.

  • 28、本小题满分为14如图1所示,在RtABC中,AC=6,BC=3,ABC=90°,CD为ACB的平分线,点E在线段AC上,CE=4.如图2所示,将BCD沿CD折起,使得平面BCD平面ACD,连结AB,设点F是AB的中点.

    补286.TIF

    1求证:DE平面BCD;

    2在图2中,若EF平面BDG,其中G为直线AC与平面BDG的交点,求三棱锥B­DEG的体积.

     

  • 29、如图,在四棱柱中,四边形是一个边长为2的菱形,.侧棱平面.

    (1)求二面角的余弦值;

    (2)设的中点,在线段上是否存在一点使得平面PDB?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.

  • 30、如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为直角梯形,ABCDABADPA⊥平面ABCDE是棱PC上一点.

    1)证明:平面ADE⊥平面PAB.

    2)若PE4ECO为点E在平面PAB上的投影,ABAP2CD2,求四棱锥PADEO的体积.

  • 31、已知函数

    (1)试讨论的单调性;

    (2)求使得上恒成立的整数a的最小值

    (3)若对任意,当时,均有成立,求实数m的取值范围.

  • 32、已知函数.

    1)当时,求的单调区间;

    2)若存在两个极值点,且,证明:.

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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