1、已知,则( )
A.
B.
C.
D.
2、已知集合,则
( )
A. B.
C.
D.
3、已知为角
的终边上一点,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、设集合,则
( )
A. B.
C.
D.
5、若变量满足约束条件
,则
的最大值是( )
A.100 B.240 C. 500 D.512
6、是定义在
上的增函数,且满足:
的导函数存在,且
,则下列不等式成立的是( )
A. B.
C. D.
7、已知,若
,则
( )
A.- B.
C. D.
8、某地市高二理科学生有名,在一次调研测试中,数学成绩
服从正态分布
,已知
,若按成绩分层抽样的方式取
份试卷进行分析,则应从
分以上的试卷中抽取
A.份
B.份
C.份
D.份
9、已知椭圆上一点
和该椭圆上两动点
、
,直线
、
的斜率分别为
、
,且
,则直线
的斜率
A.或
B.
C.
D.的值不确定
10、“”是“函数
在区间
上有零点”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
11、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
12、直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+1=0相切,则m=( )
A.-5或15
B.5或-15
C.-21或1
D.-1或21
13、已知曲线f(x)=sin ωx+cos ωx(ω>0)相邻的两条对称轴之间的距离为
,且曲线关于点(x0,0)中心对称,若x0∈
,则x0等于( )
A.
B.
C.
D.
14、若直线上不存在满足不等式组
的点
,则实数
的取值范围为()
A. B.
C.
D.
15、过双曲线C:的左焦点
且垂直于x轴的直线交C与M,N两点,若
为直角三角形,则C的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.
16、已知命题:
,
,那么命题
为( )
A.,
B.
,
C.,
D.
,
17、已知可导函数的导函数为
,若对任意的
,都有
,且
为奇函数,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
18、某地以“绿水青山就是金山银山”理念为引导,推进绿色发展,现要订购一批苗木,苗木长度与售价如下表:
苗木长度x(厘米) | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
售价y(元) | 16.8 | 18.8 | 20.8 | 22.8 | 24 | 25.8 |
由表可知,苗木长度x(厘米)与售价y(元)之间存在线性相关关系,回归方程为,则当苗木长度为150厘米时,售价大约为( )
A.33.3
B.35.3
C.38.9
D.41.5
19、设集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
20、命题“,
”的否定是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
21、已知幂函数的图象过点
,则
(8)的值为__.
22、已知函数是
上的奇函数,函数
是
上无零点的偶函数,若
,且
在
上恒成立,则
的解集是___________.
23、在中,内角
所对的边分别为
,已知
,如果这样的三角形有且只有一个,则
的取值范围为________.
24、已知某圆锥体的底面半径,沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为
的扇形,则该圆锥体的表面积是___
25、两座灯塔和
与海洋观察站
的距离都等于
,灯塔
在观察站
的北偏东20°,灯塔
在观察站
的南偏东40°,则灯塔
与灯塔
的距离为__________.
26、已知实数满足
,则
的最大值为__________.
27、点是平面直角坐标系
上一动点,两直线
,
,已知
于点
,
位于第一象限;
于点
,
位于第四象限.若四边形
的面积为2.
(1)若动点的轨迹为
,求
的方程.
(2)设,过点
分别作直线
,
交
于点
,
.若
与
的倾斜角互补,证明直线
的斜率为一定值,并求出这个定值.
28、已知为正方体,
,
分别为
,
的中点.
(1)求证: 平面
;
(2)求证:直线平面
.
29、在直角坐标系中,直线l方程为
,(t为参数),以原点O为极点,
轴非负半轴为极轴,取相同的单位长度,建立极坐标系,曲线C的方程为
.
(1)求曲线C的直角坐标方程.
(2)设曲线C与直线交于A,B两点,求.
30、如图,某城市有一条公路从正西方通过市中心
后转向东偏北
角方向的
.位于该市的某大学
与市中心
的距离
,且
.现要修筑一条铁路
,
在
上设一站
,在
上设一站
,铁路在
部分为直线段,且经过大学
.其中
,
,
.
(Ⅰ)求大学与
站的距离
;
(Ⅱ)求铁路段的长
.
31、设动点是圆
上任意一点,过
作
轴的垂线,垂足为
,若点
在线段
上,且满足
.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)过点的直线
与
交于
,
两点,求
面积的最大值,并求出此时直线
的方程.
32、已知数列满足
,且
.
(1)为数列
的前n项和,若
,求
;
(2)若,求m所有可能取值的和.