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1、关于函数
有如下命题，其中正确的个数有
的表达式可改写为
是以
为最小正周期的周期函数；
的图象关于点
对称；
的图象关于直线
对称．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
2、函数
在区间
上是减函数，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D.
3、
是平面上一定点，
，
，
是平面上不共线的三个点，动点
满足
，
，则的轨迹一定通过
的（ ）
A．外心
B．垂心
C．内心
D．重心
4、集合
的真子集的个数是（ ）
A．3
B．4
C．7
D．8
5、已知非零向量
，
满足，
，
，则向量，的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设
，函数
，若
在区间
内恰有4个零点，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、命题“
，
”的否定为（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
8、已知
为两条不同的直线， 
为两个不同的平面，且
， 
，则下列命题中的假命题是（ ）
A. 若
∥
，则
∥
B. 若
，则
C. 若相交，则相交 D. 若相交，则相交
9、已知集合
，M＝P∪Q，则集合M中的元素共有（ ）
A．4个
B．6个
C．8个
D．无数个
10、已知抛物线
的焦点为F，准线为l，点M在抛物线C上，过点M作
，为垂足，已知直线
的斜率为2，
的面积为10，则p等于（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10
11、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若从编号为
的十个小球中取3个不同的小球，且3个小球的编号两两不连续，则不同的取法共有（ ）
A．8种
B．36种
C．56种
D．64种
13、已知a，b都是实数，那么“
”是“方程
表示圆”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
14、命题
不等式
的解集为
，命题
在中，
是
成立的必要不充分条件，则下列命题中为真命题的是( )
A．
B．
C．
D．
15、条件甲：函数
满足
；条件乙：函数是偶函数，则甲是乙的 （ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
16、已知函数
，则
（ ）
A.是偶函数，且在
上是增函数 B.是奇函数，且在上是增函数
C.是偶函数，且在上是减函数 D.是奇函数，且在上是减函数
17、在等差数列
中，
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、如图，P为椭圆
上的一动点，过点P作椭圆
的两条切线PA，PB，斜率分别为
，
.若
为定值，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知定义在R上的偶函数满足在
上单调递增，
，则关于x的不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若复数
，则
（ ）
A. B.
C.1 D.2
21、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点A是双曲线右支上的一点，若直线
与直线
平行且
的周长为9a，则双曲线的离心率为______.
22、不等式
的解集为______．
23、若
，则
__________．
24、已知实数
满足
，则
的最小值是______________.
25、若二项式
的展开式中
的系数是84，则实数
__________．
26、已知正
的边长为2，点
为线段
中垂线上任意一点，
为射线
上一点，且满足
，则
的最大值为__________．
27、已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直,求的值;
(2)当
时,试问曲线与直线
是否有公共点?如果有,求出所有公共点;若没有,请说明理由.
28、设点
，
的坐标分别为
，
，直线
和
相交于点
，且和的斜率之差是1.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过轨迹上的点
，
，作圆
：
的两条切线，分别交
轴于点
，
.当
的面积最小时，求
的值.
29、已知椭圆
过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若点
与点
均在椭圆上，且
关于原点对称，问：椭圆上是否存在点
（点在一象限），使得
为等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
30、在
中，已知
.
（1）证明： 
；
（2）若
，求
.
31、如图，四边形
是直角梯形， 
， 
，又
，直线
与直线
所成的角为
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
32、已知函数
.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，求的面积.
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