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随时随地学习
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1、若实数
，
满足条件
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
2、已知
，其中
， 
， 
， 
， 
，将
的图象向左平移
个单位得
，则的单调递减区间是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、“绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚．近几年国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车和最终停止传统汽车销售的时间计划表，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景．新能源汽车主要指电动力汽车，其能量来源于蓄电池．已知蓄电池的容量
（单位：
）、放电时间
（单位：
）、放电电流
（单位：
）三者之间满足关系
．假设某款电动汽车的蓄电池容量为
，正常行驶时放电电源为
，那么该汽车能持续行驶的时间大约为（参考数据：
）（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知复数
为纯虚数，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、若实数x，y满足
，则
的值不可能为（ ）
A．2
B．4
C．9
D．12
6、在正四棱锥P-ABCD中，
，E为PC的中点，则异面直线AP与DE所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知定义在R上的偶函数（函数f(x)的导函数为
）满足
，e3f(2018)＝1，若
，则关于x的不等式
的解集为
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知复数z满足方程
，则z的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，若
，
，
，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知全集
，集合
或
，
，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知集合
，则实数
的值为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
14、某正四面体的外接球与内切球的表面积之差为
，则该四面体的棱长为( )
A.3 B.4 C.2 D.
15、
是等腰直角三角形，
，
，
，其中
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如：函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
（ ）
A．20
B．23
C．24
D．28
18、“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为9元，被随机分配为1.49元，1.31元，2.19元，3.40元，0.61元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、
中，已知
，则
（ ）
A.1 B.2 C. D.
20、已知函数
则当
时，函数
在区间
内的零点个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
21、已知
，则
取得最小值时，
，
，
形成的点
________.
22、已知函数
，把函数
的图象向右平移
个单位长度，得到函数
，若函数的图象关于轴对称，则
的最小值为___________；
23、从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有___________种.
24、在
的展开式中，含
项的系数为__________．
25、设抛物线
上一点
到y轴的距离是4，则点到该抛物线焦点的距离是____．
26、已知
，且
，
，那么
___________.
27、已知数列
满足
，
时，
．
（1）当
时，求数列的前
项和
；
（2）当
时，求证：对任意
，
为定值．
28、已知函数
，且方程
在
上有解.
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）设函数
的最大值为
，求函数的最小值；
29、已知函数
，曲线
在点（1，f(1)）处的切线的斜率为2
(1)设
，若函数
在[m，＋∞）上的最小值为0，求m的值；
(2)证明：
．
30、根据“2015年国民经济和社会发展统计公报” 中公布的数据，从2011 年到2015 年，我国的
第三产业在
中的比重如下:
年份 |
|
|
|
|
|
年份代码 |
|
|
|
|
|
第三产业比重 |
|
|
|
|
|
（1）在所给坐标系中作出数据对应的散点图；
（2）建立第三产业在中的比重
关于年份代码
的回归方程；
（3）按照当前的变化趋势，预测2017 年我国第三产业在中的比重.
附注: 回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
, 
.
31、已知函数
．（其中e是自然底数，
）
(1)求证：
；
(2)求证：当
；
(3)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
32、在等差数列中，
为的前n项和，
，数列
满足
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
．
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