微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥
为鳖臑，
平面
，三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、设
，
均为单位向量，当，的夹角为
时，在方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、对平面中的任意平行四边形
，可以用向量方法证明：
，若将上诉结论类比到空间的平行六面体
，则得到的结论是
A．
B．
C．
D．
4、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在平面直角坐标系
中，设
.若不等式组
所表示平面区域的边界为三角形，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
，若关于x的不等式
对任意
恒成立，则实数k的取值范围( )
A．
B．
C．
D．
8、若集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设
为抛物线
的焦点， 
为该抛物线上三点，若
，那么
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
10、若全集
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、某几何体的三视图如图所示，其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成，侧视图由半圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知函数
的值域是
，则实数
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
13、正方形的边长为
，
是正方形内部（不包括正方形的边）一点，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
，则函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设数列
，
均为公比不等于1的等比数列，前n项和分别为
，若
，则
＝（ ）
A．
B．1
C．
D．2
16、已知集合
，则M∩N=（ ）
A.
B.{x|-2<x<0} C.{x|-2<x<1} D.{x|0<x<1}
17、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合
，集合
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面与底面所成锐角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、数列的前
项和为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在四边形
中，
，则四边形的面积为_________．
22、已知直三棱柱
，在底面
中
，
，
，则此三棱柱的外接球的表面积为______.
23、把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分别写在10张形状大小一样的卡片上，随机抽取一张卡片，则抽到写着偶数或大于6的数的卡片的概率为__________．（结果用最简分数表示）
24、
展开式中
项的系数是______.
25、已知直线
与抛物线
相交于A，B两点，抛物线的焦点为F，
__________．
26、已知函数
的部分图象如图所示，则
的值为____________.
27、已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）当
时，
，求
的取值范围.
28、已知函数
.
(1)当
，
时，求不等式
的解集；
(2)当
时，
的最大值为
，求
的最小值.
29、在数列中，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和
.
30、如图，在平面直角坐标系
中，已知抛物线C：
的焦点为F，准线为l，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点，过线段AB的中点M且与x轴平行的直线依次交直线OA，OB，l于点P，Q，N.
(1)判断线段PM与NQ长度的大小关系，并证明你的结论；
(2)若线段NP上的任意一点均在以点Q为圆心、线段QO长为半径的圆内或圆上，求直线AB斜率的取值范围.
31、2019年女排世界杯（第13届女排世界杯）是由国际排联
举办的赛事，比赛于2019年9月14日至9月29日在日本举行，共有12支参赛队伍.本次比赛启用了新的排球用球
_
，已知这种球的质量指标ξ（单位：
）服从正态分布
.比赛赛制采取单循环方式，即每支球队进行11场比赛，最后靠积分选出最后冠军.积分规则如下（比赛采取5局3胜制）：比赛中以
或
取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以
取胜的球队积2分，负队积1分.9轮过后，积分榜上的前2名分别为中国队和美国队，中国队积26分，美国队积22分.第10轮中国队对抗塞尔维亚队，设每局比赛中国队取胜的概率为
.
（1）如果比赛准备了1000个排球，估计质量指标在
内的排球个数（计算结果取整数）
（2）第10轮比赛中，记中国队取胜的概率为
，求出的最大值点
，并以作为p的值，解决下列问题.
（i）在第10轮比赛中，中国队所得积分为X，求X的分布列；
（ii）已知第10轮美国队积3分，判断中国队能否提前一轮夺得冠军（第10轮过后，无论最后一轮即第11轮结果如何，中国队积分最多）？若能，求出相应的概率；若不能，请说明理由.
参考数据：
，则
，
，
.
32、已知函数f（x）=ex-a+lnx。
（1）若a=1，求证：当x＞1时，f（x）＞2x-1
（2）若存在x0≥e，使f（x）＜2lnx0，求实数a的取值范围.
邮箱： 