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1、某单位统计了本单位的职工一天行走步数（单位：百步）得到如图频率分布直方图：估计该单位职工一天行走步数的平均值为（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）（ ）
A．125
B．125.6
C．124
D．126
2、某市有甲乙两个工厂生产同一型号的汽车零件，零件的尺寸分别记为
，已知均服从正态分布，
，
，其正态分布密度曲线如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．甲工厂生产零件尺寸的平均值大于乙工厂生产零件尺寸的平均值
B．甲工厂生产零件尺寸的平均值小于乙工厂生产零件尺寸的平均值
C．甲工厂生产零件尺寸的稳定性高于乙工厂生产零件尺寸的稳定性
D．甲工厂生产零件尺寸的稳定性低于乙工厂生产零件尺寸的稳定性
3、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线围成的各区域上分别且只能标记数字1，2，3，4，相邻区域标记的数字不同，其中，区域
和区域
标记的数字丢失.若在图上随机取一点，则该点恰好取自标记为1的区域的概率所有可能值中，最大的是
A．
B．
C．
D．
4、半径均为R的四个球两两之间有且仅有一个公共点，在以四个球心为顶点的三棱锥的内部放一个小球，小球体积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知向量
满足
，
，
，则
（ ）
A．
或
B．
C．
D．或
6、已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
为球的直径，且
，
，
为等边三角形，三棱锥的体积为
，则球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知平面向量
、
、
为三个单位向量，且
，若
（
），则
的最大值为（ ）
A．1
B．
C．
D．2
8、在
中，若
，则
（ ）
A．
B．
C．或
D．或
9、设复数z满足
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．
10、（1＋x）4（1＋2y）a（a∈N*）的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n）．若f（0，1）＋f（1，0）＝8，则a的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
11、已知
为等差数列
的前
项和，若
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、对于给定正数k，定义
，设
，对任意
和任意
恒有
，则（ ）
A.k的最大值为2 B.k的最小值为2 C.k的最大值为1 D.k的最小值为1
13、中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
.它球：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度
取决于信道带宽
，信道内信号的平均功率
，信道内部的高斯噪声功率
的大小，其中
叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升到8000，则大约增加了（ ）
A．10%
B．20%
C．30%
D．50%
14、甲､乙两名同学各自从6门不同的校本选修课中任选3门研修，则甲､乙两名同学所选课程至少有一门相同的选法种数为（ ）
A．400
B．390
C．380
D．370
15、锐角三角形ABC的三边长
成等差数列，且
，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. （6，7]
16、在
的展开式中，
的系数为
A．
B．
C．
D．
17、若双曲线
：
的右焦点与抛物线
：
的焦点重合，则实数
（ ）
A．
B．
C．3
D．-3
18、三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有（ ）
A．18 种
B．24 种
C．45 种
D．90 种
19、已知
，顺次连接函数
与
的任意三个相邻的交点都构成一个等边三角形，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知
，
在
上的投影为1，则
在上的投影为（ ）
A．-1
B．2
C．3
D．
21、函数
的零点是______.
22、已知函数
与直线
的交点中，距离最近的两点间距离为
，那么此函数的周期是___________.
23、某几何体的三视图如图所示(单位：
)，则该几何体的体积为__________
，若线段
全部在该几何体内部(含表面)，则长度的最大值为_________.
24、设△
的三边
所对的角分别为
，已知
，则
________;
的最大值为________．
25、将3封不同的信随机放入2个不同的信箱中，共有
种不同的放法，则在
的展开式中，含
项的系数为______．
26、设变量
，
满足约束条件
，则
的最大值是__________.
27、已知函数f（x）＝2|x+2|+|x﹣3|．
（1）求不等式f（x）≥8的解集；
（2）若a＞0，b＞0，且函数F（x）＝f（x）﹣3a﹣2b有唯一零点x0，证明：
f（x0）．
28、已知点
在圆
上运动，点在轴上的投影为
，动点
满足
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设
,过点
的动直线
与曲线 交于
(不同于
)两点.问：直线
与
的斜率之比是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由.
29、已知函数
(其中m为常数).
（1）若
，求实数m的取值范围；
（2）求证：
对任意实数
恒成立.
30、已知极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
.以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.
（1）求曲线的参数方程；
（2）设曲线和曲线交于
，曲线和曲线交于
两点，求
的最大值及此时的
.
31、如图，直四棱柱
的底面是菱形，侧面是正方形，
，经过对角线
的平面和侧棱
相交于点
，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
32、设等比数列
的前n项和为
，且
，等差数列
满足
，
.
（1）求m；
（2）求数列的通项公式；
（3）求数列
的前n项和
.
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