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随时随地学习
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1、已知数列
中，
，
．若数列
为等差数列，则
A．
B．
C．
D．
2、设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知集合
，
，则
中元素的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
4、已知向量
满足
，且关于x的函数
实数集R上单调递增，则向量的夹角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设等差数列的前
项和为
，若
，则
A．4
B．6
C．10
D．12
7、已知角
的始边与
轴非负半轴重合，若终边过点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若实数
、
满足
则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、若
，则
（ ）
A.2 B.1 C.
D.
10、设
、
是关于
的方程
的两个不相等的实数根，那么过两点
、
的直线与圆
的位置关系是（ ）
A.相离 B.相切 C.相交 D.随
的变化而变化
11、已知函数
是R上的单调递增函数，则实数
的取值范围是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，将函数
图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变，再将图象向上平移
个单位长度后得到函数
的图象，且函数的最大值为6，则的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知复数
满足
，其中i为虚数单位，则复数z的虚部是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、复数满足
，则的虚部为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知抛物线
的焦点为
，点
是抛物线
上一点，圆
与
轴相切且与线段
相交于点
.若
，则
等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 
D. 4
17、如图，△AOB为等腰直角三角形，OA＝1，OC为斜边AB的高，P为线段OC的中点，则
•
（ ）
A.﹣1 B.
C.
D.
18、若集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、设
是等差数列
的前
项和，若
，则
（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
20、设函数
，若函数
的图象在
处的切线与直线
垂直，则
的最小值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
21、设
（
），
且为常数，若存在一公差大于0的等差数列
（
），使得
为一公比大于1的等比数列，请写出满足条件的一组
、
、
的值__________．（答案不唯一，一组即可）
22、某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，
，则
______.
23、已知方程
在
上有两个不相等的实数解，则实数
的取值范围是_________.
24、函数y=lgx的反函数是________．
25、在锐角
中，
，
，且
，则的面积为______．
26、已知二次函数
（a，b为常数）满足
，且方程
有两等根，在
上的最大值为
，则的最大值为__________.
27、已知四棱锥E—ABCD中，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥DC，AD＝DC＝2，AB＝4，△ADE为等边三角形，且平面ADE⊥平面ABCD．
（1）求证：AE⊥BD；
（2）是否存在一点F，满足
(0＜
≤1)，且使平面ADF与平面BCE所成的锐二面角的余弦值为
．若存在，求出的值，否则请说明理由．
28、已知函数
，A
，B
是曲线
上两个不同的点.
（Ⅰ）求
的单调区间，并写出实数
的取值范围；
（Ⅱ）证明： 
.
29、已知椭圆
的右焦点为
，
为椭圆上一点，
为坐标原点，椭圆的离心率为
，且
面积的最大值为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
，直线
：
与椭圆
交于两个不同点
，
；直线
与
轴交于点
，直线
与轴交于点
，若
，求证：直线经过定点.
30、已知数列{an}的前n项和Sn=n2-5n（n∈N+）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{
}的前n项和Tn．
31、已知函数
（其中e为自然对数的底）.
（1）若
在
上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）若
，证明：存在唯一的极小值点
，且
.
32、数列
的前n项和为
，且
，等比数列
满足
.
（1）求数列与的通项公式；
（2）若
，求数列
的前n项和.
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