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1、已知
，且
，其中e为自然对数的底数，则下列选项中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在等比数列
中，已知
，
，则
（ ）
A.128 B.64 C.64或
D.128或
3、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）．
A．
B．
C．
D．
4、曲线
与曲线
有（ ）条公切线.
A.1 B.2 C.3 D.4
5、已知函数
满足
，
，且
在区间
单调，则
的取值个数为（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
6、将函数
的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象，若的图象关于y轴对称，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、将函数
的图象向左平移
个单位后，得到函数的图象关于点
对称，则函数
在
上的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知双曲线
的左、右焦点分别
、
，过的直线交双曲线右支于
，
两点.
的平分线交
于
，若
，则双曲线的离心率为
A．
B．2
C．
D．
10、已知平面向量
、
、
为三个单位向量，且
，若
（
），则
的最大值为（ ）
A．1
B．
C．
D．2
11、已知
，
，则下列各式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知角
的顶点在坐标原点
，始边与
轴的非负半轴重合，将角的终边绕点顺时针旋转
后，经过点
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知函数
，对任意的实数a，b，c，关于x的方程
的解集不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在正三棱锥
中，
、
分别是棱
、
的中点，且
，若侧棱
，则正三棱锥外接球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设
为抛物线
的焦点， 
为该抛物线上三点，若
，那么
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
16、阿基米德（公元前287年-公元前212年）是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，不仅在物理学方面贡献巨大，还享有“数学之神”的称号．抛物线上任意两点A，B处的切线交于点P，称三角形PAB为“阿基米德三角形”.已知抛物线C：
的焦点为F，过A，B两点的直线的方程为
，关于“阿基米德三角形”△PAB，下列结论不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．点P的坐标为
17、设函数
，其中
，存在
，使得
成立，则实数
的值是（ ）
A. 
B. 
C. D. 
18、在正方形ABCD中，E为BC的中点，
，则
A．
B．
C．
D．
19、已知集合
为虚数单位， 
,则复数
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知定义在区间
上的函数
满足
，在上任取一个实数
，则使得
的值不小于4的概率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知直线
与双曲线
的渐近线交于A，B两点，且过原点和线段AB中点的直线的斜率为
，则
______.
22、已知函数
（
，
）有两个不同的零点
，
，
和，三个数适当排序后既可成为等差数列，也可成为等比数列，则函数
的解析式为______.
23、如图，椭圆
的方程为
，过点
的动直线
与椭圆相交于
、
两点.点
为
轴上异于点
的一点，且
为
的平分线，则点的坐标为__________.
24、已知
，
，
均为锐角，且
，则
___________.
25、
的展开式的常数项是__________．
26、若x，y满足约束条件
，则
的最大值为__________.
27、在
中，角
所对边分别是
，满足
.
（1）求
；
（2）若
，求面积的最大值.
28、记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求B；
(2)设
，若点M是边
上一点，
，且
，求
的面积．
29、2022年第22届世界杯足球赛在卡塔尔举行，这是继韩日世界杯之后时隔20年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，本届世界杯还是首次在北半球冬季举行的世界杯足球赛．每届世界杯共32支球队参加，进行64场比赛，其中小组赛阶段共分为8个小组，每个小组的4支队伍进行单循环比赛共计48场，以积分的方式产生16强，之后的比赛均为淘汰赛，1/8决赛8场产生8强，1/4决赛4场产生4强，半决赛两场产生2强，三四名决赛一场，冠亚军决赛一场．下表是某五届世界杯32进16的情况统计：
| 欧洲球队 | 美洲球队 | 非洲球队 | 亚洲球队 | ||||
32强 | 16强 | 32强 | 16强 | 32强 | 16强 | 32强 | 16强 | |
1 | 13 | 10 | 9 | 4 | 5 | 1 | 5 | 1 |
2 | 13 | 10 | 10 | 5 | 5 | 1 | 4 | 0 |
3 | 13 | 6 | 10 | 8 | 5 | 2 | 4 | 0 |
4 | 14 | 10 | 8 | 5 | 5 | 0 | 5 | 1 |
5 | 13 | 8 | 8 | 3 | 5 | 2 | 6 | 3 |
合计 | 66 | 44 | 45 | 25 | 25 | 6 | 24 | 5 |
(1)根据上述表格完成列联表：
| 16强 | 非16强 | 合计 |
欧洲地区 |
|
|
|
其他地区 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
并判断是否有95%的把握认为球队进入世界杯16强与来自欧洲地区有关？
(2)淘汰赛阶段全场比赛90分钟内进球多的球队获胜，如果参赛双方在90分钟内无法决出胜负，将进行30分钟的加时赛．加时赛阶段，如果两队仍未分出胜负，则通过点球决出胜负．若每支球队90分钟比赛中胜，负，平的概率均为
，加时赛阶段胜，负，平的概率也均为，并且各阶段比赛相互独立．设半决赛中进行点球比赛的场次为
，求的分布列及期望．
附：
，
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
30、2016年9月15中秋节(农历八月十五)到来之际，某月饼销售企业进行了一项网上调查，得到如下数据：
| 男 | 女 | 合计 |
喜欢吃月饼人数(单位：万人) | 50 | 40 | 90 |
不喜欢吃月饼人数(单位：万人) | 30 | 20 | 50 |
合计 | 80 | 60 | 140 |
为了进一步了解中秋节期间月饼的消费量，对参与调查的喜欢吃月饼的网友中秋节期间消费月饼的数量进行了抽样调查，得到如下数据：
已知该月饼厂所在销售范围内有30万人，并且该厂每年的销售份额约占市场总量的35%.
（1）若忽略不喜欢月饼者的消费量，请根据上述数据估计：该月饼厂恰好生产多少吨月饼恰好能满足市场需求？
（2）若月饼消费量不低于2500克者视为“月饼超级爱好者”，若按照分层抽样的方法抽取10人进行座谈，再从这10人中随机抽取3人颁发奖品，用表示抽取的“月饼超级爱好者”的人数，求的分布列与期望值.
31、2016年春节期间全国流行在微信群里发、抢红包，现假设某人将688元发成手气红包50个，产生的手气红包频数分布表如表：
（I）求产生的手气红包的金额不小于9元的频率；
（Ⅱ）估计手气红包金额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）在这50个红包组成的样本中，将频率视为概率．
（i）若红包金额在区间[21，25]内为最佳运气手，求抢得红包的某人恰好是最佳运气手的概率；
（ii）随机抽取手气红包金额在[1，5）∪[﹣21，25]内的两名幸运者，设其手气金额分别为m，n，求事件“|m﹣n|＞16”的概率．
32、已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)对任意实数
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
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