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1、若
，
都是正数，且
，则
的最大值为（ ）
A.
B.2 C.
D.4
2、已知抛物线
与直线
交于A，B两点，且
.若抛物线C的焦点为F，则
（ ）
A．
B．7
C．6
D．5
3、设函数
，则函数
是（ ）
A. 偶函数，且在
上是减函数 B. 奇函数，且在上是减函数
C. 偶函数，且在上是增函数 D. 奇函数，且在上是增函数
4、已知公比不为1的等比数列，存在
，满足
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、要得到函数
的导函数
的图像，只需将
的图像（ ）
A.向右平移
个单位长度，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍
B.向右平移
个单位长度，再把各点的纵坐标缩短到原来的
倍
C.向左平移个单位长度，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍
D.向左平移个单位长度，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍
6、正四面体
中，
的中点依次记为
.直线
与
的关系是_____.
A.相交且垂直 B.异面且垂直 C.相交且不垂直 D.异面且不垂直
7、已知双曲线
的焦点坐标为
，则（）
A．
且
B．且
C．
且
D．且
8、某几何体的三视图如图所示(单位：
)，则该几何体的体积为(单位：
)（ ）
A.
B.
C.
D.
9、2008年北京奥运会游泳中心(水立方)的设计灵感来于威尔·弗兰泡沫，威尔·弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进，开尔文体是一种多面体，它由正六边形和正方形围成(其中每一个顶点处有一个正方形和两个正六边形)，已知该多面体共有24个顶点，且棱长为1，则该多面体表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知全集
则图中阴影部分表示的集合是
A.
B.
C.
D.
11、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过右焦点作垂直于
轴的弦MN，交双曲线于M、N两点，若
=
，则双曲线的离心率
=（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
为虛数单位，复数
，则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A.第二象限 B.第四象限 C.直线
上 D.直线
上
13、已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
，
两点，若双曲线
的离心率为2，
的面积为，
为坐标原点，则抛物线
的焦点坐标为（ ）.
A．
B．
C．
D．
14、在平行四边形
中，
与
交于点
是线段
的中点．若
，
，则
A．
B．
C．
D．
15、如图，青铜器的上半部分可以近似看作圆柱体，下半部分可以近似看作两个圆台的组合体，已知
，
，则该青铜器的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知向量
，若
，则λ=（ ）
A．
B．
C．-1
D．1
17、设函数
由方程
确定，对于函数
给出下列命题：
①存在
，
，使得
成立；
②
，
，使得
且
同时成立；
③对于任意
，
恒成立；
④对任意，，
；都有
恒成立．
其中正确的命题共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
18、在平面直角坐标系xOy中，设角
的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，若角终边过点
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、5名志愿者中有组长和副组长各1人，组员3人，社区将这5人分成两组，一组2人，一组3人，去两居民小区进行疫情防控巡查，则组长和副组长不在同一组的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、在文明城市创建过程中，某市创建办公室对市区内从事小吃､衣帽､果蔬､玩具等6类商户数进行了统计并绘成如图所示的条形统计图，对商户进行了文明城市知识教育培训.2021年初，该市创建办公室计划从2000户商户中，按照商户类型进行分层抽样，随机抽取100户进行文明城市知识教育培训效果调查，则衣帽类和果蔬类商户抽取的户数分别为（ ）
A．50，15
B．50，30
C．30，25
D．25，15
21、（文科）已知函数
是定义在
上的奇函数，则
__________．
22、已知一组关于
的数据具有线性相关性：
，
，
，
.且
与
之间的回归方程为
.则
______.
23、已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则实数t等于________.
24、已知向量
，
，若
，则实数
的值为____．
25、以抛物线
的焦点为焦点，以直线
为渐近线的双曲线标准方程为______.
26、已知直线
与抛物线
相交于
两点， 
为抛物线的焦点，若
，则实数
____________.
27、椭圆
的左､右焦点分别为
是椭圆C上一点，且
（1）求椭圆C的方程；
（2）M，N是y轴上的两个动点(点M与点E位于x轴的两侧)，
，直线EM交x轴于点P，求
的值.
28、已知
的内角，，所对的边分别为
，
，
，且
．
（1）求角的大小；
（2）若，，依次成等比数列，求
的值．
29、已知椭圆
与椭圆
有相同的离心率，且经过点
.
（I）求椭圆
的标准方程；
（II）设点
为椭圆
的下顶点，过点
作两条直线分别交椭圆于
两点，若直线
平分
，求证：直线
的斜率为定值，并且求出这个定值.
30、在①
，②
，③
三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答．在中，角
的对边分别为
，且_______，作
，连接
围成梯形中
，
，
．
(1)求角的大小；
(2)求四边形的面积
31、已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．在下列三个条件①
，
，且
；②
；③
中任选一个，回答下列问题．
(1)求A；
(2)若
，求面积的最大值．
32、已知函数
（为常数），且
在点
处的切线平行于轴．
（1）求实数的值；
（2）求函数的单调区间．
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