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1、函数
的图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知复数z满足|z|=1，则|z－i|（i为虚数单位）的最大值是
A．0
B．1
C．2
D．3
3、已知集合
，集合
，
，
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、将函数
的图象向左平移
个单位长度，所得图象关于
轴对称，则
的一个可能取值为（ ）．
A．
B．
C．0
D．
5、如图，在
中，M为BC的中点，
，则m＋n＝（ ）
A．1
B．
C．
D．2
6、椭圆C：
1（
）的左、右焦点分别为
，左右顶点分别为
，且
，
，点
，
，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．1
D．2
7、在正方体
中，
为线段
的中点，若三棱锥
的外接球的体积为
，则正方体的棱长为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知数据
是某市
个普通职工的年收入，如果再加上世界首富的年收入
，组成
个数据，则下列说法正确的是（ ）
A．年收入的平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变
B．年收入的平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大
C．年收入的平均数大大增加，中位数可能不变，方差变小
D．年收入的平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变
9、数列
满足
﹐若
，则的前
项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知直线a、b，平面
、
，且
，则
是
的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
11、运行如图所示的程序框图，设输出的数据构成的集合为
，从集合中任取一个元素
，则函数
，
是增函数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知双曲
与抛物线
有相同的焦点F，过点F且垂直于
轴的直线l与抛物线交于A，B两点，与双曲线交于C，D两点，当
时，双曲线的离心率为
A. 2 B. 
C. 
D. 
13、某同学对函数
进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（ ）个.
（1）函数
的图像关于y轴对称； （2）对定义域中的任意实数
的值，恒有
成立；（3）函数的图像与x轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等；（4）对任意常数
，存在常数
，使函数在
上单调递减，且
.
A．1
B．2
C．3
D．4
14、已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
A.
是偶函数 B.1是的极小值点
C.3是的极大值点 D.在区间
内单调递增
15、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
是平面上的一定点，
是平面上不共线的三个动点，点
满足
，则动点的轨迹一定通过
的（ ）
A．重心
B．外心
C．垂心
D．内心
17、已知点
，点
的坐标满足条件
，则
的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 1 D. 
18、已知
，
是实数，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分也不必要条件
19、某圆锥的三视图如图.圆锥表面上的点
在正视图上的对应点为
，圆锥表面上的点
在左视图上的对应点为
，则在此圆锥侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ）
A. B.
C.
D.
20、已知
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
21、设
，
是不共线的两个向量，若
与
共线且同向，则实数k的值为_________.
22、已知递增等比数列
满足
，则的前三项依次是__________．（填出满足条件的一组即可）
23、对正整数
，设曲线
在
处的切线与轴交点的纵坐标为
，则数列
的前项和的公式是_________.
24、已知椭圆C：
的左､右焦点分别为
，
，点P在椭圆C上，
的周长为16，则
___________.
25、已知的平面直观图
是边长为
的正三角形，则原的面积为______．
26、设函数
，若函数
与函数
都有零点，且它们的零点完全相同，则实数a的取值范围是_______.
27、如图，在直棱柱
（I）证明：
；
（II）求直线
所成角的正弦值．
28、已知函数
（1）若
，是否存在
，使得为偶函数，如果存在，请举例并证明，如果不存在，请说明理由；
（2）若
，判断
在
上的单调性，并用定义证明；
（3）已知
，存在
，对任意
，都有
成立，求的取值范围.
29、已知直线
与
是分别过椭圆
的左，右焦点
的两条相交但不重合的动直线．与椭圆相交于点A，B，与椭圆相交于点C，D，O为坐标原点．直线
的斜率分别为
，且满足
．
（1）若与x轴重合．
．试求椭圆E的方程：
（2）在（1）的条件下，记直线
．试问：是否存在定点M，N，使得
为定值？若存在．求出定值和定点M，N的坐标：若不存在，请说明理由．
30、已知函数
的最小正周期为
．
（Ⅰ）求
的值，并求的单调递增区间；
（Ⅱ）当
时，求的取值范围．
31、某地区有800名学员参加交通法规考试,考试成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:
,
,
,
,
,规定90分及以上为合格:
(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图估计该地区学员交通法规考试合格的概率;
(3)若三个人参加交通法规考试,估计这三个人至少有两人合格的概率.
32、理科竞赛小组有9名女生、12名男生，从中随机抽取一个容量为7的样本进行分析．
（Ⅰ）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可）
（Ⅱ）如果随机抽取的7名同学的物理、化学成绩（单位：分）对应如表：
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
物理成绩 | 65 | 70 | 75 | 81 | 85 | 87 | 93 |
化学成绩 | 72 | 68 | 80 | 85 | 90 | 86 | 91 |
规定85分以上（包括85份）为优秀，从这7名同学中再抽取3名同学，记这3名同学中物理和化学成绩均为优秀的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
邮箱： 