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1、如图，在直三棱柱
中，
，
，点
分别是线段
的中点，
，分别记二面角
，
，
的平面角为
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、将函数
的图象向右平移
个单位长度得到函数
的图象，下列说法正确的是（ ）
A．
是奇函数
B．的周期是
C．的图象关于直线
对称
D．的图象关于点
对称
3、已知函数
，则
A．2
B．
C．-2
D．
4、在声学中，声强级
（单位：
）由公式
给出，其中
为声强（单位：
）.
，
，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知圆锥顶点为
，底面的中心为
，过直线
的平面截该圆锥所得的截面是面积为
的正三角形，则该圆锥的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知梯形
如图（1）所示，其中
，
为线段
的中点，四边形
为正方形，现沿
进行折叠，使得平面
平面，得到如图（2）所示的几何体．已知当上一点
满足
时，平面
平面
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、以
为顶点的三棱锥
，其侧棱两两互相垂直，且该三棱锥外接球的表面积为
，则以为顶点，以面
为下底面的三棱锥的侧面积之和的最大值为（ ）
A.2 B.4 C.6 D.7
8、十七世纪，法国数学家费马提出猜想；“当整数
时，关于
、
、
的方程
没有正整数解”，经历三百多年，1995年英国数学家安德鲁
怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则下面命题正确的是（ ）
①对任意正整数
，关于、、的方程都没有正整数解；
②当整数时，关于、、的方程至少存在一组正整数解；
③当正整数
时，关于、、的方程至少存在一组正整数解；
④若关于、、的方程至少存在一组正整数解，则正整数；
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
9、已知复数z满足
，则复数z在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10、若复数
在复平面内对应的点在直线
上，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知数列
中，
，
，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第
项，则判断框内的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设函数
是
上的偶函数，且在
上单调递减，则实数
的最小值为（ ）
A.
B.1 C.
D.4
15、已知
是实数集，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知两点
，
，若圆
上存在点P，使得
，则正实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在长方体
中，底面是边长为4的正方形，侧棱
，点
是
的中点，点
是侧面
内的动点(包括四条边上的点)，且满足
，则四棱锥
的体积的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
在
上单调递增，则a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．或
19、若变量x，y满足
，且
的最大值为
，则a的值为（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2
20、菱形中，
，
，点为线段
的中点，则
为
A．
B．3
C．
D．
21、已知直线
的参数方程是
，则过点
且与平行的直线m在y轴上的截距为_______
22、定义在
上的函数满足：
，且当
时，
，则不等式
的解集为______.
23、若函数
的图象关于原点对称，则实数
等于________________.
24、有3女2男共5名志愿者要全部分到3个社区去参加志愿服务，每个社区1到2人，甲、乙两名女志愿者需到同一社区，男志愿者到不同社区，则不同的分法种数为__________．
25、如图，点D为
的边BC上一点，
，
为AC上一列点，满足
，其中实数列满足
，则
________．
26、若
为偶函数，则
___________.（填写符合要求的一个值）
27、选修4-5：不等式选讲
已知函数
的单调递增区间为
.
(1)求不等式
的解集
；
(2)设
，证明：
.
28、选修4—5：不等式选讲
已知函数
．
（Ⅰ）若不等式
恒成立，求实数
的最大值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正数
，
，
满足
，求证：
．
29、设函数
.
（1）解不等式
；
（2）设
，若
的最小值为
，求
的值.
30、已知抛物线
上的点
到准线的距离为5.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
的直线与抛物线C交于A，B两点，与x轴交于点
，圆
与x轴交于点M，求
面积的最小值.
31、甲、乙两位同学参加某个知识答题游戏节目，答题分两轮，第一轮为“选题答题环节”第二轮为“轮流坐庄答题环节”.首先进行第一轮“选题答题环节”，答题规则是：每位同学各自从备选的5道不同题中随机抽出3道题进行答题，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，已知甲能答对备选5道题中的每道题的概率都是，乙恰能答对备选5道题中的其中3道题；第一轮答题完毕后进行第二轮“轮流坐庄答题环节”，答题规则是：先确定一人坐庄答题，若答对，继续答下一题…，直到答错，则换人（换庄）答下一题…以此类推.例如若甲首先坐庄，则他答第1题，若答对继续答第2题，如果第2题也答对，继续答第3题，直到他答错则换成乙坐庄开始答下一题，…直到乙答错再换成甲坐庄答题，依次类推两人共计答完20道题游戏结束，假设由第一轮答题得分期望高的同学在第二轮环节中最先开始作答，且记第
道题也由该同学（最先答题的同学）作答的概率为
（
），其中
，已知供甲乙回答的20道题中，甲，乙两人答对其中每道题的概率都是
，如果某位同学有机会答第道题且回答正确则该同学加10分，答错（不答视为答错）则减5分，甲乙答题相互独立；两轮答题完毕总得分高者胜出.回答下列问题
（1）请预测第二轮最先开始作答的是谁？并说明理由
（2）①求第二轮答题中
，
；
②求证
为等比数列，并求（）的表达式.
32、如图，点
是椭圆
的一个顶点，
的长轴是圆
的直径，
、
是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆
于、
两点，交椭圆于另一点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
面积的最大值及取得最大值时直线的方程.
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