淮北2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知向量，夹角为，向量满足且，则下列说法一定不正确的是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数f(x)＝ekx﹣+1，（k≠0），函数g(x)＝xlnx，若kf(x)≥2g(x)，对∀x∈（0，+∞）恒成立，则实数k的取值范围为（）
A．[1，+∞）
B．[e，+∞）
C．
D．
4、已知实数，函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
5、设，满足约束条件，则的最大值是（）
A．
B．0
C．4
D．8
6、为迎接新年到来，某中学2022作“唱响时代强音，放飞青春梦想”元旦文艺晚会如期举行.校文娱组委员会要在原定排好的8个学生节目中增加2个教师节目，若保持原来的8个节目的出场顺序不变，则不同排法的种数为( )
A．36
B．45
C．72
D．90
7、若变量，满足约束条件则的最大值为（）
A．6
B．
C．
D．8
8、已知集合，集合，则子集的个数为（）
A.6 B.7 C.8 D.9
9、若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
10、将函数向左平移个单位长度，所得图像的对应函数为，则“”是“为奇函数”的（）
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要条件
D．既不充分也不必要
11、设，是双曲线：的两个焦点，为坐标原点，点P在双曲线C上且，则的面积为（）
A．3
B．9
C．12
D．16
12、设实数，则“”成立的一个必要不充分条件是（）
A．
B．
C．
D．
13、已知是一个三位正整数，若的十位数字大于个位数字，百位数字大于十位数字，则称为三位递增数．已知，设事件A为“由组成三位正整数”，事件B为“由组成三位正整数为递增数”则（）
A. B. C. D.
14、2022年2月4日至2月20日，在北京举行第24届冬季奥林匹克运动会，至此北京也成为第一个举办了夏季奥运会和冬季奥运会的“双奥城市”，北京2022年冬奥会共设7个大项（滑雪、滑冰、冰球、冰壶、雪车、雪橇、冬季两项），某高中学生根据这7项运动的特点分别制作了7张不同的卡通人物，如果将7张卡通人物全部赠送给4个朋友，且每个朋友至少获得1张，则不同的赠送方法有（）．
A．6000
B．7200
C．7800
D．8400
15、有一改形塔几何体由若千个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为8，如果改形塔的最上层正方体的边长小于1，那么该塔形中正方体的个数至少是（）
A.8 B.7 C.6 D.4
16、是定义在上的函数，且，当时，，则有（）
A. B.
C. D.
17、已知正数，满足，若不等式恒成立，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
18、若非负数x，y满足，则事件“”发生的概率为（）
A．
B．
C．
D．
19、直线与圆相交所得的弦长为（）
A.2 B.4 C. D.
20、数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知的顶点，且，则的欧拉线的方程为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若直线与双曲线的两交点在轴上的射影落在该双曲线的两个焦点上，则该双曲线的离心率是___________.
22、的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则的展开式中倒数第项的系数为__________．
23、已知夹角为的非零向量满足，，则__________.
24、在的展开式中，的系数是______.
25、已知某校高三年级共有1000人，某次数学考试成绩近似服从正态分布，且100分以上有800人，则由此估计140分以上的人所占的比例为______．
26、按右图所示的流程图运算,若输出的值为3,则输入的的取值范围是_______________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数，其中，e为自然对数的底数，
(1)若函数在定义域上有两个零点，求实数a的取值范围；
(2)当时，求证：
28、已知函数.
（1）已知函数在点处的切线与x轴平行，求切点的纵坐标.
（2）求函数在区间上的最小值；
（3）证明：，，使得.
29、在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数，）.在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）求和的普通方程；
（2）若直线l的极坐标方程为，其中满足，若曲线和的公共点均在l上，求.
30、如图，在五面体中，为边长为2的等边三角形，平面，，.
(1)求证：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的正切值为，求平面BDE与平面ABC所成锐二面角的余弦值.
31、已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2．现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球．
（Ⅰ）若用数组中的分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组的所有情形，并回答一共有多少种；
（Ⅱ）如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖．那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由．
32、已知是以为焦点的抛物线，是离心率为，以为焦点的双曲线，且与在第一象限有两个公共点
(1)求双曲线的标准方程；
(2)求的最大值；
(3)是否存在，使得此时的重心恰好在双曲线的渐近线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

查看答案

下载试卷

得分 160分

题数 32

类型高考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题