达州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、函数的单调减区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

3、在直角坐标系中，如果不同的两点都在函数的图象上，那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作同一组），函数，关于原点的中心对称点的组数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

4、从边长为4的正方形内部任取一点，则到对角线的距离不大于的概率为（ ）

A． B． C．   D．

5、将除颜色外完全相同的一个白球、一个黄球、两个红球分给三个小朋友，且每个小朋友至少分得一个球的分法有种

A．15

B．21

C．18

D．24

6、设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（   ）

A.是偶函数 B.是奇函数

C.是奇函数 D.是奇函数

7、若，则（   ）

A. B.

C. D.

8、已知双曲线：，过点作直线，使与有且仅有一个公共点，则满足上述条件的直线共有（   ）

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

9、设数列的前项和为，若对任意的正整数，总存在正整数，使得，下列正确命题的个数是（ ）.

①可能为等差数列；②可能为等比数列；

③均能写成的两项之差；④对任意，总存在使得.

A．0

B．1

C．2

D．3

10、若实数，满足，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．2

D．6

11、在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转到点，设直线与轴正半轴所成的最小正角为，则等于

A．

B．

C．

D．

12、已知，.定义集合，则的元素个数满足（   ）

A. B. C. D.

13、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

14、设，则的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

16、已知数列满足，则下列选项错误的是（ ）

A．数列单调递增

B．数列无界

C．

D．

17、已知，，满足，则

A．   B．

C． D．

18、已知点M，N分别在圆C：和直线l：上运动，若的最小值为7，则t的值为（       ）

A．36

B．37

C．

D．或36

19、（   ）

A. B. C. D.

20、已知三内角的对边分别为，且，若角的平分线交于点，且，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

21、在中，点O、点H分别为的外心和垂心，，则________.

22、南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中给出了一些新垛积问题，如图正方垛积：最上层1个，第2层4个，第3层9个…第层个，这层的总个数计算式子为：；试问“三角垛下广一面二十个，上尖，高二十个，问计几何？”意思是：有一个三角垛，底层每条边上有20个小球，上面是尖的（只有一个小球），问：总共有______个小球.（注：这里高分别为一个、二个、三个、四个的三角垛如图）

23、若等比数列的公比满足且则________.

24、已知函数是奇函数，则________．

25、已知向量，满足，，则的取值范围是_____________.

26、2019年1月1日起新的个人所得税法开始实施，依据《中华人民共和国个人所得税法》可知纳税人实际取得工资、薪金（扣除专项、专项附加及依法确定的其他）所得不超过5000元（俗称“起征点”）的部分不征税，超出5000元部分为全月纳税所得额.新的税率表如表：

2019年1月1日后个人所得税税率表

个人所得税专项附加扣除是指个人所得税法规定的子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金和赡养老人等六项专项附加扣除.其中赡养老人一项指纳税人赡养60岁（含）以上父母及其他法定赡养人的赡养支出，可按照以下标准扣除：纳税人为独生子女的，按照每月2000元的标准定额扣除；纳税人为非独生子女的，由其与兄弟姐妹分摊每月2000元的扣除额度，每人分摊的额度不能超过每月1000元.某纳税人只有一个姐姐，且两人仅符合规定中的赡养老人的条件，如果他在2020年5月份应缴纳个人所得税款为180元，那么他当月的工资、薪金税后所得是_____元.

27、设是以为焦点的抛物线，是以直线与的渐近线，以为一个焦点的双曲线.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若与在第一象限有两个公共点，求的取值范围，并求的最大值；

（3）是否存在正数，使得此时的重心恰好在双曲线的渐近线上？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.

28、如图， 平面，，， ，、分别为、的中点.

（1）求证：平面；

（2）求几何体的体积.

29、在极坐标系中，已知曲线，直线(是参数)，且直线与曲线交于，两点．

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设定点，求的值．

30、已知焦点在y轴上的抛物线过点，椭圆的两个焦点分别为，，其中与的焦点重合，过点与的长轴垂直的直线交于A，B两点，且，曲线是以坐标原点O为圆心，以为半径的圆.

（1）求与的标准方程；

（2）若动直线l与相切，且与交于M，N两点，求的面积S的最小值.

31、随着经济的发展，人们的生活水平显著提高，健康意识不断增强，健康管理理念深入人心，人们参加体育锻炼的次数与时间在逐渐增加.某校一个课外学习小组为研究居民参加体育锻炼的时长（时长不超过60分钟）是否与性别有关，对某小区居民进行调查，并随机抽取了100名居民的调查结果，其中男性有55人，根据调查结果绘制了居民日均锻炼时间的频率分布直方图如下：

(1)求样本中居民日均锻炼时间的中位数；

(2)将日均锻炼时间不低于40分钟的居民称为“健生达人”（健康生活达人），已知样本中“健生达人”中有10名女性，根据已知条件完成下面列联表，并据此资料判断是否有的把握认为“健生达人”与性别有关.

附：，.

32、在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（s为参数）．

(1)求曲线被曲线所截得的弦长；

(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，记曲线与交于A，B两点，求．