玉树州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知，则（   ）

A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<c<a

2、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

3、已知函数,有下列四个命题:

①函数是奇函数；

②函数在是单调函数；

③当时，函数恒成立；

④当时，函数有一个零点，

其中正确的个数是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、已知，记，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在复平面内，设复数对应点关于实轴、虚轴的对称点分别是，则点对应的复数和是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、5名志愿者中有组长和副组长各1人，组员3人，社区将这5人分成两组，一组2人，一组3人，去两居民小区进行疫情防控巡查，则组长和副组长不在同一组的概率为（   ）

A. B. C. D.

7、若复数满足（i为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若双曲线的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知甲盒子中有1个黑球，1个白球和2个红球，乙盒子中有1个黑球，1个白球和3个红球，现在从甲乙两个盒子中各取1个球，分别记取出的红球的个数为，则有（    ）

A.， B.，

C.， D.，

10、已知函数的定义域为，当时，若， ， ，则有的值（   ）

A. 恒小于零   B. 恒等于零

C. 恒大于零   D. 可能大于零，也可能小于零

11、已知点是抛物线上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，点的坐标是，则的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知实数a，b，c满足，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若等比数列的前项和为，且，则数列的公比（   ）

A. B. C. D.

14、如图是一个空间几何体的三视图，其中主视图上半部分是一个底面边长为4、高为1的等腰三角形，主视图下半部分是一个边长为2的正方形，则该空间几何体的体积是（  　）

A.   B.   C.   D.

15、若复数满足，则z的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、函数f（x）＝x2+log2|x|，则不等式f（x+1）﹣f（3）＜0的解集为（ ）

A.（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞） B.（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）

C.（﹣4，﹣1）∪（﹣1，2） D.（﹣1，1）∪（1，4）

17、某地以“绿水青山就是金山银山”理念为引导，推进绿色发展，现要订购一批苗木，苗木长度与售价如下表：

若苗木长度x（cm）与售价y（元）之间存在线性相关关系，其回归方程为，则当售价大约为38.9元时，苗木长度大约为（       ）

A．148cm

B．150cm

C．152cm

D．154cm

18、已知函数（为自然对数的底数），则函数的零点个数为（       ）

A．3

B．5

C．7

D．9

19、函数在上的值域是，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若多项式，则（   ）

A.1904 B.1792 C.56 D.26

21、已知一种元件的使用寿命超过年的概率为，超过年的概率为，若一个这种元件使用到年时还未失效，则这个元件使用寿命超过年的概率为_____.

22、若表示不超过的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出的值为_____________.

23、在平面直角坐标系中，双曲线C：的离心率为，则实数m的值为__________．

24、已知单位向量，满足，则向量与的夹角为______.

25、椭圆C：的左焦点为F，若F关于直线的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆的离心率为______．

26、在锐角中，角，，的对边分别为，，，且，则的值为______.

27、在平面直角坐标系中，已知动点．记动点P的轨迹为曲线E．

(1)求E的方程；

(2)点M为直线上一点，过点M作曲线E的切线，切点为Q，问在x轴上是否存在定点T，满足？若存在，求出定点T的坐标：若不存在，请说明理由．

28、首项为0的无穷数列同时满足下面两个条件：

①；②

(1)请直接写出的所有可能值；

(2)记，若对任意成立，求的通项公式；

(3)对于给定的正整数，求的最大值．

29、如图，点在以为直径的上运动，平面，且，点、分别是、的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

30、已知函数。

（Ⅰ）当时，求的单调区间和极值；

（Ⅱ）若，且，证明：。

31、已知函数．

（1）讨论函数零点的个数；

（2）若函数存在两个零点，证明：．

32、已知椭圆，依次连接椭圆E的四个顶点构成的四边形面积为．

(1)若a=2，求椭圆E的标准方程；

(2)以椭圆E的右顶点为焦点的抛物线G，若G上动点M到点的最短距离为，求a的值；

(3)当时，设点F为椭圆E的右焦点，，直线l交E于P、Q（均不与点A重合）两点，直线l、AP、AQ的斜率分别为k、、，若，求的周长．