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绵阳2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、非负实数满足,则关于的最大值和最小值分别为

    A.2和1   B.2和-1  

    C.1和-1 D.2和-2

     

  • 2、”是“函数为奇函数”的(  

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

  • 3、已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列结论正确的是(  

    A.,则 B.,则

    C.,则 D.,则

  • 4、已知实数满足则点所在平面区域的面积为(       

    A.3

    B.4

    C.5

    D.6

  • 5、已知函数,若,则       

    A.

    B.2

    C.5

    D.7

  • 6、已知是单位圆上三个互不相同的点,若,则的最小值是

    A.0

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知集合,集合.则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、2019年1月1日,济南轨道交通号线试运行,济南轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验,征求意见”活动,市民可以通过济南地铁APP抢票,小陈抢到了三张体验票,准备从四位朋友小王,小张,小刘,小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动,则小王被选中的概率为(  

    A.  B.  C.  D.

  • 9、已知函数是定义在上的函数,且满足,其中的导数,设,则的大小关系是  

     

    A. B. C. D.

  • 10、如图,平面平面ABEF,四边形ABCD为正方形,四边形ABEF为矩形,且GEF的中点,则GB与平面AGC所成角的正弦值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、若集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知表示平面,表示不同的直线,则的一个充分不必要条件是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知函数的最大值为,当的定义域为时,的值域为,则正整数的最小值为(  

    A.3 B.4 C.5 D.6

  • 14、,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、已知复数为纯虚数(其中为虚数单位),则实数a=(       

    A.1

    B.-1

    C.2

    D.-2

  • 16、已知向量,若共线,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、”是“”的(       

    A.充分必要条件

    B.充分不必要条件

    C.必要不充分条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 18、在三棱柱中,已知平面的中点,则异面直线所成角的大小为(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、定义在上的函数满足,且,则不等式的解集为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、,则abc的大小关系是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、内任取一个数,满足的概率为______.

  • 22、函数的反函数为_______.

  • 23、在正三棱锥中,,侧棱与底面所成的角为,则该三棱锥外接球的体积为__________

  • 24、已知向量,若,则______

  • 25、我校高一、高二、高三共有学生2400名,为了了解同学们对“智慧课堂”的意见,计划采用分层抽样的方法,从这2400名学生中抽取一个容量为48的样本.若从高一、高二、高三抽取的人数恰好是从小到大排列的连续偶数,则我校高二年级的学生人数为____________.

  • 26、已知,若,则=__________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知

    (1)若恒成立,求实数a的取值范围;

    (2)若,求证:

  • 28、在锐角中,内角的对边分别为,满足.

    (1)求角的大小;

    (2)若,求的值;

    (3)若,求的面积.

  • 29、如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,EF分别在边ABAC上,且MBC边的中点,AMEF于点O,沿EF将三角形AEF折到DEF的位置,使

    (1)证明:平面EFCB

    (2)若平面EFCB内的直线平面DOC,且与边BC交于点N,问在线段DM上是否存在点P,使二面角PENB的大小为60°?若存在,则求出点P;若不存在,请说明理由.

  • 30、设首项为1的正项数列{an}的前n项和为Sn,数列的前n项和为Tn,且,其中p为常数.

    1)求p的值;

    2)求证:数列{an}为等比数列;

    3)证明:数列an2xan+12yan+2成等差数列,其中xy均为整数的充要条件是x1,且y2”

  • 31、已知的内角ABC的对边分别为abc,且

    在①;②;③.这三个条件中任选一个,补充在上面问题的横线中,并作答.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)

    (1)求的面积S

    (2)求角A的平分线的长.

  • 32、已知椭圆的下、上焦点分别为,直线恰经过椭圆的一个顶点和一个焦点.

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)设是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连接交椭圆于另一点,求证:直线轴相交于某定点.

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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