巴中2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、若对，，恒成立，则实数a的最小为（ ）

A．

B．1

C．

D．

2、设满足，，则（ ）

A．

B．

C．

D．1

3、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，分别为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

5、方程表示双曲线的一个充分不必要条件是

A．－3＜m＜0

B．－3＜m＜2

C．－3＜m＜4

D．－1＜m＜3

6、小林从A地出发去往B地，1小时内到达的概率为0.4，1小时10分到达的概率为0.3，1小时20分到达的概率为0.3.现规定1小时内到达的奖励为200元，若超过1小时到达，则每超过1分钟奖励少2元.设小林最后获得的奖励为X元，则（       ）

A．176

B．182

C．184

D．186

7、已知复数满足，则在复平面内表示复数的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的各个面中，面积大于的面的个数为（   ）

A. B. C. D.

9、设集合,,则 (   )

A.（﹣∞,2） B.（﹣1,0] C.（﹣1,2） D.（﹣1,0）

10、已知是两条不同的直线是两个不同的平面,则的充分条件是（   ）

A.与平面所成角相等 B.

C. D.

11、已知集合，，，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知“若则”为真命题，“若则”为假命题，则成立是成立的（       ）

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知双曲线的左焦点，为右顶点，在双曲线上，若，且离心率为，则的面积为（ ）

A．

B．

C．2

D．1

14、某部门统计了某地区今年前7个月在线外卖的规模如下表：

其中4、6两个月的在线外卖规模数据模糊，但这7个月的平均值为23．若利用回归直线方程来拟合预测，且7月相应于点的残差为，则（       ）

A．1.0

B．2.0

C．3.0

D．4.0

15、已知，其中是实数， 是虚数单位，则（   ）

A. 0   B. 1   C. 2   D.

16、下列关于命题的说法错误的是（    ）

A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

B.“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件

C.“若为的极值点，则”的逆命题为真

D.命题：，的否定是，

17、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把所得函数的图象向右平移个单位长度，最后得到的图象对应的函数为奇函数，则最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知复数，则（    ）

A. B.2 C. D.

19、是复数z的共轭复数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量P会按确定的比率衰减(称为衰减率)，P与死亡年数t之间的函数关系式为(其中a为常数)，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的79%，则可推断该文物属于（   ）参考数据：.

参考时间轴：

A．战国

B．汉

C．唐

D．宋

21、某公司生产甲、乙两种产品的数量之比为，现用分层抽样的方法抽出一个样本，已知样本中甲种产品比乙种产品多6件，则甲种产品被抽取的件数为_______.

22、若，则函数的最大值为______．

23、已知随机变量的分布列如下表：

若，则______；______．

24、已知抛物线y2＝12x的焦点为F，过点P（2，1）的直线l与该抛物线交于A，B两点，且点P恰好为线段AB的中点，则|AF|+|BF|＝_____.

25、已知分别是的中线，若，且，则与的夹角为________.

26、若实数x，y满足约束条件，则的最小值为__________.

27、已知函数．

(1)当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴所围成三角形的面积；

(2)证明：当时，没有零点．

28、已知函数, ．

（Ⅰ）设，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若，函数，试判断是否存在，使得为函数的极小值点．

29、在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．

（1）写出直线和曲线的直角坐标方程；

（2）过动点且平行于的直线交曲线于两点，若，求动点到直线的最近距离．

30、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，.

(1)求的面积；

(2)若点M在线段AC上，且，求的值.

31、已知抛物线上一点的纵坐标为4，且点到焦点的距离为5.

（1）求抛物线的方程

（2）已知两直线分别经过点和，与抛物线交于两点，与抛物线在第一象限相切于点，且的面积为，求的直线方程

32、已知，是轴正半轴上两点（在的左侧），且，过，作轴的垂线，与抛物线在第一象限分别交于，两点.

（Ⅰ）若，点与抛物线的焦点重合，求直线的斜率；

（Ⅱ）若为坐标原点，记的面积为，梯形的面积为，求的取值范围.