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1、已知A，B，C三点不共线，若
点E为线段AD的中点，且
，则
的值为
A．
B．
C．1
D．
2、已知集合
，则
( )
A.
B.
C.
D.
3、已知x，y的值如下表所示，如果y与x呈线性相关，其回归直线方程为
，且
，则
（ ）
x | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | a | b | 6 | 7 |
A．7
B．
C．2
D．
4、已知函数
的定义域为
，
，
是偶函数，任意
满足
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，在边长为2的正方形内有一个边长为1的正三角形，则向正方形中随机投入一个点，其落在阴影部分的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若双曲线
（
，
）的离心率为
，则其渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是
A．5
B．4
C．3
D．2
9、已知数列{an}为等比数列，若a1+a4＝2，a12+a42＝20，则a2a3＝（ ）
A.﹣8 B.8 C.﹣16 D.16
10、已知函数
，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设集合
， 
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
12、设
实数
满足
且
； 
实数满足
，则
是
的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
13、设点
，
在不等式组
表示的平面区域内运动，则
的最大值为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
14、已知向量
，其中
与
是相反向量，且
，
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．
15、已知圆
，过圆M内一点
的最长弦和最短弦分别是
和
，则四边形
的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、在等腰梯形
中，
.M为
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、
展开式中x3的系数为（ ）
A．5
B．10
C．15
D．20
18、已知四面体的四个面均为直角三角形（如图所示），则该四面体中异面直线AB与CD所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若圆O：
上存在点P，直线
上存在点Q，使得
，则实数k的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知数列
满足
，
，则“
”是“对任意
，都有
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
21、若函数
（
）为奇函数，则
__________．
22、已知抛物线
：
的焦点为
，直线
与
轴交于点
，
为抛物线上的一个动点，则
的最大值为___________.
23、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，以线段
为直径的圆O与双曲线M在第一象限交于点A，若
，则双曲线M的离心率的取值范围为______．
24、函数
的定义域为______.
25、在利用秦九韶算法求
当
的值时，把多项式函数改写成如下形式：
，从内到外逐层计算一次多项式的值，其中记
，
，以此类推，则计算得
的数值为___________.
26、记
函数
有且只有一个零点，则实数
的取值范围是_________.
27、已知
，其中
．
(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；
(2)当
时，对任意非零实数c，不等式
均成立，求实数t的取值范围．
28、已知函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若对
，
恒成立，求实数a的取值范围.
29、在平面直角坐标系xOy中，设椭圆
的两个焦点分别为F1，F2，点P在椭圆C上，连结PF1，PF2并延长，分别交椭圆于点A，B．已知
APF2的周长为
，F1PF2面积最大值为4．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当P不是椭圆的顶点时，试分析直线OP和直线AB的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
30、记
的内角
，
，的对边分别为
，
，
，已知
.
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明：
.
31、若函数
对任意的
，均有
，则称函数具有性质
．
（1）判断下面两个函数是否具有性质，并说明理由．①
；②
．
（2）若函数具有性质，且
，求证：对任意
有
；
（3）在（2）的条件下，是否对任意
均有．若成立给出证明，若不成立给出反例．
32、设
是常数
（1）当
时，若
恒成立，求
的取值范围；
（2）当
时，证明不等式：
．
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