巴中2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知数列满足，，记为正项等比数列的前项和．若，，则（   ）

A．

B．

C．

D．n

2、下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的函数是

A.   B.   C.   D.

3、复数z满足，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知全集U＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，A＝{﹣2，0，1}，B＝{﹣1，0}，则＝（   ）

A.{﹣2，﹣1，1，2} B.{2} C.{1，2} D.{0}

5、已知集合A＝{x∈Z|－4x－5＜0}，B＝{x|＞}，若A∩B有三个元素，则实数m的取值范围是(　　)

A．[3，6)

B．[1，2)

C．[2，4)

D．(2，4]

6、已知函数，设，若，则M的最小值为(   )

A.3 B.4 C.5 D.6

7、.函数的部分图象如图所示,设是图象最高点,是图象与轴的交点,记,则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、等边三角形ABC的外接圆的半径为2，点P是该圆上的动点，则的最大值为（       ）

A．4

B．7

C．8

D．11

9、为了普及垃圾分类的知识，某宣传小组到小区内进行宣传.该小组准备了100张垃圾的图片，其中可回收垃圾40张.为了检验宣传成果，该小组从这100张图片中选取20张做调查问卷，则这20张中恰有10张可回收垃圾的概率是（   ）

A. B. C. D.

10、二项式的展开式中常数项为（       ）

A．80

B．

C．

D．40

11、两个线性相关变量与的统计数据如表：

其回归直线方程是，则相对应于点的残差为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、将6个人（含甲乙两人）平均分成3组，则甲乙不在同一组的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设，则

A．

B．2

C．

D．

14、已知双曲线（，）的离心率为2．则其渐近线的方程为（   ）

A. B. C. D.

15、已知平面向量满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知等差数列的前n项和为，若，见（       ）

A．4

B．5

C．6

D．12

17、某苹果园一般把当年所产的苹果，根据外形、甜度等品质，由高到低评定为五个等级，分别以不同的价格出售．图1是2021年的等级结果，图2是2022年的等级结果，已知2022年的苹果产量是2021年的2倍．2022年与2021年比较，下列说法正确的是（       ）

A．2022年等级的苹果产量比2021年少

B．2022年等级的苹果产量是2021年的2.5倍

C．2022年等级的苹果产量是2021年的一半

D．2022年等级的苹果产量与2021年相同

18、将函数的图象向右平移个单位长度，纵坐标不变，再将横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，则下列说法正确的是（   ）

A.函数的最小正周期为

B.当时，函数为奇函数

C.是函数的一条对称轴

D.函数在区间上的最小值为

19、抛物线的焦点为F，其准线与双曲线的渐近线相交于A，B两点，若的面积为4，则（       ）

A．2

B．

C．4

D．8

20、设为不等式所表示的平面区域，则位于内的点是（   ）

A.(0，2) B. C. D.(2，0)

21、已知甲盒中有3个红球2个白球，乙盒中有4个红球1个白球，从甲盒中随机取1球放入乙盒，然后再从乙盒中随机取2球，记取到红球的个数为随机变量X，则X的期望为______．

22、在的展开式中，的系数是___________.(用数字作答).

23、若函数在上单调递增，则a的取值范围是______．

24、已知是抛物线：的焦点，是抛物线在轴上方一点，以为圆心，3为半径的圆过点且被轴截得的弦长为，则抛物线的方程为________.

25、若实数，满足，则的最大值为__________.

26、如图1是第七届国际数学数育大会的会徽，它的主题图案是由图2所示的直角三角形演化而成的，设其中的第一个直角三角形是等腰三角形，且，它可以形成近似的等角螺线，记的长度组成数列，则__________．

27、如图，梯形所在的平面与等腰梯形所在的平面互相垂直，G为AB的中点，，，，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求多面体的体积.

28、已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若函数图象的最低点为，正数，满足，求的取值范围.

29、在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）过点倾斜角为的直线与曲线交于两点，求的值.

30、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，平面平面，为的中点．

(1)证明：平面；

(2)求多面体的体积．

31、已知函数，其中.

(1)讨论函数的单调性；

(2)若函数有且仅有两个零点，求实数的取值范围.

32、新能源汽车补贴政策将于2022年12月31日终止，智行时代新能源汽车市场调研机构在某市对新能源汽车补贴终止与工薪阶层购买新能源汽车意向的相关关系进行调研，在2023年将有意向购置或更换汽车的工薪阶层群体中随机抽取了500人，他们月收入（单位：千元）的频数分布及对“有购买新能源汽车意向”的人数如下表：

(1)根据以上统计数据完成下面的列联表，并判断是否有97.5%的把握 认为“新能源汽车补贴终止，对工薪阶层购买意向与月收入有关”？

(2)智行时代新能源汽车市场调研机构在该市继续调研新能源汽车购买意向的影响因素，从抽取的500名工薪阶层群体中，月收入在（单位：千元）的群体中随机抽取15人进行问卷调研，其中月收入在（单位：千元）有10人，5人有新能源汽车购买意向，月收入在（单位：千元）有5人，2人有新能源汽车购买意向；该机构从月收入在（单位：千元）和）（单位：千元）的2组人员中分别每组随机选取2人，召开“新能源汽车价格对购买意向影响因素”的研讨会，记这4人中有新能源汽车购买意向的人数为随机变量，求随机变量的分布列及数学期望．

附：，．