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1、历史上有不少数学家都对圆周率作过研究，第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，开创了圆周率计算的几何方法，而中国数学家刘徽只用圆内接正多边形就求得
的近似值，他的方法被后人称为割圆术．近代无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种值的表达式纷纷出现，使得值的计算精度也迅速增加．华理斯在1655年求出一个公式：
，根据该公式绘制出了估计圆周率
的近似值的程序框图，如下图所示，执行该程序框图，已知输出的
，若判断框内填入的条件为
，则正整数
的最小值是
A.
B.
C.
D.
2、如图，已知矩形
，
是边
上的点（不包括端点），且
，将
沿
翻折至
，记二面角
为
，二面角
为
，二面角
为
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
3、 设集合M={x|x2－x－2＞0}，集合N={x|2x-2>
），则
（ ）
A.{x|x＞2} B.{x|x＞1}
C.{x|x＞2或x＜－1} D.{x|x＞1或x＜－1}
4、明代数学家程大位编著的《算法统宗》是中国数学史上的一座丰碑．其中有一段著述“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一．”注：“倍加增”意为“从塔顶到塔底，相比于上一层，每一层灯的盏数成倍增加”，则该塔从塔底数第二层灯的盏数为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知实数
满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
A．
B．4
C．10
D．12
6、已知双曲线
，下列结论正确的是（ ）
A．C的实轴长为
B．C的渐近线方程为
C．C的离心率为
D．C的一个焦点的坐标为
7、设椭圆
的左右焦点分别为
，
，点P在椭圆上，且满足
，则
的值是（ ）
A．14
B．17
C．20
D．23
8、己知函数
的图象在区间
上恰有
个纵坐标是最高点，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )
A. 15 B. 20 C. 25 D. 30
10、已知
，直线
，圆
，则直线
与
相交的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知负实数列
满足
，
，则下列可能作为
的值的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、执行如图的程序框图，若输入
，则输出的结果是（ ）
A．30 B．62 C．126 D．254
13、已知定义域为
的奇函数
满足
，且当
时，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、执行如下所示程序框图，若输出的
，则输入的x为（ ）
A．
或0
B．或
C．或0
D．或或0
16、若
，
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、设全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知在正三角形
中，若
是
边的中点，
是三角形的重心，则
.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体
中，若三角形
的重心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
等于（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
19、用红、黄、蓝三种颜色给下图着色，要求有公共边的两块不着同色.在所有着色方案中，①③⑤着相同色的有（ ）
A．96种
B．24种
C．48种
D．12种
20、已知正项等比数列
中，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
既是奇函数,又是减函数,则
_______.
22、若
，那么角α的终边与角β的终边___________
23、二项式
的展开式中的常数项为_________（用数字作答）.
24、在极坐标系中，将圆
沿着极轴正方向平移两个单位后，再绕极点逆时针旋转
弧度，则所得的曲线的极坐标方程为_____________．
25、已知双曲线
，
为左焦点，过点作
轴交双曲线于第二象限内的点
，点
与点关于原点对称，连接
，
，当
取得最大值时双曲线的离心率为______．
26、函数
的图像向右平移
得到函数
的图像，则在
上的增区间为______．
27、在平面直角坐标系中，曲线
：
（α为参数）经过伸缩变换
得到曲线
，在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程；
（2）设点P是曲线上的动点，求点P到直线l距离d的最大值.
28、如图所示，在
中，
，
，
，点
在线段
上，
．
（1）求
的长；
（2）已知复数
的模为
，且以
为辐角，求
．
29、已知函数
.
(1)求函数
的单调递减区间；
(2)在
中，角，，
的对边分别为
，
，
，且
，求的面积.
30、已知函数
，其中
．
(1)当
，求的极值；
(2)若曲线
与直线
在
上有且只有一个交点，求的取值范围．
31、已知函数
．
(1)若
，
，求
的值；
(2)在锐角△中，、、分别是角、、的对边，若
，
，△的面积
，求的值．
32、已知
，
，E，F分别为的外心和重心，且
.
（1）求点C的轨迹Γ的方程；
（2）设M､N､P为轨迹Γ上的三个点，以
为直径的圆过原点O，点D在线段上，且
，求
的最大值.
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