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1、已知函数
的零点为
，函数
的最小值为
，且
，则函数
的零点个数是（ ）
A．2或3
B．3或4
C．3
D．4
2、若双曲线
的一条渐近线被圆
所截得的弦长为
，则双曲线
的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、关于
的不等式
成立的一个充分不必要条件是
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
是两条不同的直线
是两个不同的平面,则
的充分条件是（ ）
A.与平面
所成角相等 B.
C.
D.
5、函数
的部分图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知一次函数
经过下表中的各点，
| … |
|
| 0 | 1 | 2 | … |
| … | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | … |
则
（ ）
A.在
上单调递增，在
上单调递减
B.在上单调递减，在上单调递增
C.在
上单调递增
D.在上单调递减
7、已知定义在
上的函数的对称中心为
，且当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下列说法正确的是
A．回归直线
至少经过其样本数据
中的一个点
B．从独立性检验可知有99%的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，我们就说如果某人吃地沟油，那么他有99%可能患胃肠癌
C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高
D．将一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数后，其方差也要加上或减去这个常数
9、已知正实数x，y满足
，则
的最小值为（ ）
A．6
B．12
C．18
D．36
10、在三棱锥S—ABC中，SA＝SB＝SC，AB⊥BC，O为AC中点，OS＝OC＝1，则三棱锥S—ABC体积最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
是抛物线
：
的焦点，直线
与抛物线相交于
，
两点，满足
，记线段
的中点
到抛物线的准线的距离为
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、志愿服务是办好2022年北京冬奥运的重要基础和保障，现有一冬奥服务站点需要连续六天有志愿者参加志愿服务，每天只需要一名志愿者，现有6名志愿者计划依次安排到该服务站点参加服务，要求志愿者甲不安排第一天，志愿者乙和丙不在相邻两天参加服务，则不同的安排方案共有（ ）
A．240种
B．408种
C．1092种
D．1120种
16、函数
的部分图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、定义在
上的函数
的导函数为
，满足：
， 
，且当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面四种说法正确的是（ ）
①1月至8月空气合格天数超过24天的月份有3个
②第二季度与第一季度相比，空气合格天数的比重下降了
③8月是空气质量最好的一个月
④6月的空气质量最差
A.②③ B.①②③ C.①③④ D.②③④
19、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、函数
在
上是减函数，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、复数
（
为虚数单位）的共轭复数是______．
22、无穷等比数列
的通项公式
，前
项的和为
，若
，
则
________
23、如图，已知圆
的半径为
，
是圆的一条直径，
是圆的一条弦，且
，点在线段上，则
的最小值是_______________________．
24、数列
和
满足：
，
，
，
，则
______．
25、公比为正数的等比数列
的前
项和为
，若
，
，则
的值为__________．
26、已知点
，
，则与向量
垂直的一个非零向量的坐标是____．（只要填写一个满足条件的向量即可）
27、已知
的前项和为
，且
成等差数列.
（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
.
28、已知无穷数列，对于
，若同时满足以下三个条件，则称数列具有性质
.条件①：
；条件②：存在常数
，使得
；条件③：
.
（1）若
，且数列具有性质，直接写出
的值和一个
的值；
（2）是否存在具有性质
的数列？若存在，求数列的通项公式；若不存在，说明理由；
（3）设数列具有性质，且各项均为正整数，求数列的通项公式.
29、已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，设函数
，
，若
对任意的
恒成立，求
的最小值.
30、已知函数
.
（1）求
在区间
上的零点个数（其中为
的导数）；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
31、如图，在直棱柱
中，底面四边形
为边长为
的菱形，
，E为AB的中点，F为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若点P为线段上的动点，求点P到平面的距离.
32、在
中，角
的对应边分别为
，已知
，
，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值．
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