抚顺2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、设全集，则图中阴影部分所表示的集合是

A．

B．

C．

D．

2、“”是此方程，表示椭圆的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3、已知，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

4、设的内角，，所对的边分别为，，，若，且，则（       ）

A．等腰三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

5、与直线平行，且与直线交于轴上的同一点的直线方程是（）

A. B. C. D.

6、（   ）

A.1 B. C. D.

7、一个四面体的所有棱长都为4，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

8、“复数是实数”的充分不必要条件为（       ）

A．

B．

C．是实数

D．是实数

9、在三角形中，已知，且，则向量在向量的投影是（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

10、已知向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

11、已知某种产品的合格率是，合格品中的一级品率是.则这种产品的一级品率为（   ）

A. B. C. D.

12、已知等差数列的前项和为，，则（       ）

A．54

B．63

C．72

D．81

13、在梯形中，已知，，，若，则=_________

14、若复数为纯虚数，i是虚数单位，则实数a的值是______．

15、中，角所对的边长分别为．若成等差数列，则的最小值为___________．

16、已知实数a，b满足，则的最小值是________．

17、若函数的最小正周期为，则_________．

18、把函数的图象向右平移个单位，得函数（）的图象，则的值等于______.

19、已知，，且，则的最小值为________.

20、如图所示，位于东海某岛的雷达观测站A，发现其北偏东 ，与观测站A距离 海里的B处有一货船正匀速直线行驶，半小时后，又测得该货船位于观测站A东偏北 的C处，且，已知A、C两处的距离为10海里，则该货船的船速为海里／小时___________．

21、设向量，则的夹角等于________．

22、已知锐角中，，，所对的边分别为，，，且，则的取值范围是______.

23、已知函数是上的偶函数.

（1）求的值；

（2）解方程.

24、已知，，且，，求，.

25、已知函数的定义域为，若存在常数，使得对任意的成立，则称函数是“类周期函数”.

(1)判断函数，是否是“类周期函数”，并证明你的结论；

(2)求证：若函数是“类周期函数”，且是偶函数，则是周期函数；

(3)求证：当时，函数一定是“类周期函数”.