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1、设
，
为双曲线C：
（a，
）的左、右焦点，双曲线C与圆
的一个交点为P，若
的最大值为
，则双曲线的离心率e为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知空间向量
两两相互垂直，且
，若
则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、有一个非常有趣的数列
叫做调和数列，此数列的前n项和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到它的近似公式：当n很大时，
，其中
称为欧拉-马歇罗尼常数，
……，至今为止都还不确定是有理数还是无理数．由于上式在n很大时才成立，故当n较小时计算出的结果与实际值之间是存在一定误差的，已知
，
．用上式估算出的
与实际的的误差绝对值近似为（ ）
A．0.073
B．0.081
C．0.122
D．0.657
4、已知圆的方程为
，P是圆O上的一个动点，若OP的垂直平分线总是被平面区域
覆盖，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B． 
C．
D．
5、设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
是定义在R上的奇函数，当
时，
，则关于的函数
的所有零点之和为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知变量x，y呈现线性相关关系，回归方程为
，则变量x，y是
A．线性正相关关系
B．线性负相关关系
C．由回归方程无法判断其正负相关关系
D．不存在线性相关关系
8、为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
根据上表可得回归直线方程
，其中
，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ）
A.11.4万元 B.11.8万元 C.12.0万元 D.12.2万元
9、如图，复数
，
在复平面上分别对应点
，
，则
（ ）
A.0 B.
C.
D.
10、在复平面内，已知复数
对应的点与复数
对应的点关于实轴对称，则
A．
B．
C．
D．
11、设集合
，
，分别从集合
和
中随机抽取一个数
和
，确定平面上的一个点
，记“点满足
”为事件
，若事件
的概率最大，则
的值为（ ）
A．
B．0
C．1
D．2
12、锐角
中，角
，所对的边分别为
，若
，
，则角
的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、设
， 
分别是函数
和
的零点（其中
），则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
，
的最小正周期为
，将其图象沿x轴向右平移
个单位，所得图象关于直线
对称，则实数m的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
，若
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、[2018·厦门期末]习总书记在十九大报告中指出：坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛．如图，“大衍数列”：0,2,4,8,12来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和．如图是求大衍数列前
项和的程序框图．执行该程序框图，输入
，则输出的
（ ）
A. 44 B. 68 C. 100 D. 140
17、已知在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，则三棱锥的体积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、
展开式中
的系数为（ ）
A.-24 B.-8 C.16 D.24
19、执行如图所示的程序框图，若输出的
，则输入的
为
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
20、若圆心在x轴上、半径为
的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是
A．
B．
C．
D．
21、某产品的年广告费用
与年销售额
的统计数据如下表
年广告费用 | 4 | 2 | 3 | 5 |
年销售额 | 49 |
| 39 | 54 |
经测算，年广告费用与年销售额满足线性回归方程
，则
的值为________．
22、已知
，
，则
的最小值为_______.
23、已知集合
，
，则
______.
24、某公司新成立3个产品研发小组，公司选派了5名专家对研发工作进行指导.若每个小组至少有一名专家且5人均要派出，若专家甲､乙需到同一个小组指导工作，则不同的专家派遣方案总数为___________.（用数字作答）
25、设等差数列
的前n项和为
.已知
，
.若存在正整数k，使得对任意的
都有
恒成立，则k的值为________.
26、若抛物线
上的点
到其焦点的距离是A到y轴距离的2倍，则等于___________.
27、求解下列问题：
（1）方程
在
上有两实根，求实数m的取值范围及两实根之和.
（2）设函数
，若当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，至少存在一个
和一个
，使
，求k的最小值.
28、已知函数
.
（1）若直线
与函数
的图象相切于原点，试判断在区间
上的单调性；
（2）若函数在区间
上有零点，求实数a的取值范围.
29、如图，在五棱锥
中，平面
平面
，
是等边三角形，点
、
分别为
和
的中点，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值；
(3)设
是线段
上的动点，若直线
与平面所成角的正弦值为
，求线段
的长.
30、已知椭圆
的左 、右焦点分别为
,以及椭圆的一个短轴端点为顶点的三角形是等边三角形,椭圆的右顶点到右焦点的距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）如图,直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且交
轴于点
,过点作垂直于的直线交轴于点
,求证：
五点共圆.
31、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
'其中t为参数，在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C为∶
.
（1）写出直线l的极坐标方程和曲线C的参数方程；
（2）若曲线C上存在到直线1的距离为的点，求实数a的取值范围.
32、如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，平面
底面，为
的中点，
是棱
的中点，
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）求四面体
的体积.
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