抚顺2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、一个正三棱锥的底面边长是，高为，则它的斜高是（   ）

A. B. C. D.

2、已知△ABC中,b=B=60°,若此三角形有两解,则的取值范围是( )

A. B. C. D.

3、不等式的解集是（   ）

A. B.

C.或 D.或

4、在某次考试中，甲、乙通过的概率分别为0.7，0.4，若两人考试相互独立，则甲未通过而乙通过的概率为

A．0.28

B．0.12

C．0.42

D．0.16

5、设分别是与同向的单位向量，则下列结论中正确的是

A．

B．

C．

D．

6、已知等差数列，若，则等于（ ）

A．5

B．10

C．15

D．20

7、若关于的不等式的解集中恰有个正整数，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

8、一条线段长为，其侧视图长为5，俯视图长为，则其正视图长为

A．5

B．

C．6

D．

9、在△ABC中，，则三角形解的情况是（   ）

A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解

10、若，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、已知是第三象限角，且，则所在的象限是（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

12、等比数列中，若，且，则公比q=

A．2

B．

C．-2

D．-

13、已知函数，其中表示不超过x的最大整数，则的值域为________

14、如下图，在一个棱长为2的正方体内挖去一个倒置圆锥，圆锥的上底圆周与正方体底面正方形相切，圆锥的顶点在正方体的底面上，用一个与正方体下底面平行且距离为d的平面去截这个几何体，截得的图形面积为________.

15、在中，边，角，则边_____________．

16、若函数的图像关于直线对称，则正数的最小值为________

17、函数的定义域是________.

18、函数的图象可由函数的图象至少向右平移_____个单位长度得到．

19、已知，则_______.

20、已知数列的前项和为，，若为递减数列，则实数的取值范围是________.

21、已知向量，则向量在向量方向上的投影为____________.

22、函数的最小正周期是__________．

23、已知，.

（1）求的值；

（2）求的值.

24、（1）求满足不等式的的范围．

（2）当在（1）中求得的范围内变化时，求函数的最大值和最小值．

25、如图，在正三棱柱（底面是正三角形的直三棱柱）中，，D，E分别是的中点．

(1)求证：平面；

(2)求三棱锥的体积．