自贡2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知三角形ABC，如果，则该三角形形状为（）
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上选项均有可能
2、已知单位向量、的夹角为，且满足，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
3、设为所在平面内一点，，为的中点，则（）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数,若存在，且，使成立，则以下对实数的推述正确的是（）
A. B. C. D.
5、已知等差数列中，是它的前项和，若，则当取最大值时，的值为
A.8 B.9 C.10 D.16
6、下列等式中正确的是（）
A. B.
C. D.
7、等差数列的前n项和为，且，，则( )
A.10 B.20 C. D.
8、在复平面内，复数对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9、已知球的半径为，三点在球的球面上，球心到平面的距离为，，，则球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知数列的前项和（），那么（）
A. 一定是等差数列
B. 一定是等比数列
C. 或者是等差数列，或者是等比数列
D. 既不可能是等差数列，也不可能是等比数列
11、如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AC与A1B所成的角是（）
A. B. C. D.
12、在中，，，所对的边分别为，，，，，且满足，则该三角形的外接圆的半径为
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、设函数是定义在上周期为3的奇函数，且，则的值为_________．
14、圆截直线所得弦的长度为______.
15、函数（且）的图象必过定点_________
16、数列中，如果存在使得“，且”成立（其中，），则称为的一个“谷值”。若且存在“谷值”则实数的取值范围是__________．
17、证明T是函数的周期的方法：_________.
18、一台设备由三个部件构成，假设在一天的运转中，部件1，2，3需要调整的概率分别为0.1，0.2，0.3，各部件的状态相互独立，则设备在一天的运转中，至少有1个部件需要调整的概率为________.
19、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知5a＝8b，A＝2B，则sinB＝_____．
20、函数的最小正周期为_______.
21、数列的前项和，则该数列的通项______.
22、设且恒成立，则的取值范围是__________．