自贡2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知等差数列的前项和为，若点，，，满足：①（）；②，，确定一个平面；③，则（       ）

A．29

B．40

C．45

D．50

3、已知等差数列的通项公式为.若，数列的前项和为，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知是等比数列，是方程的两根，求的值为（   ）

A.-10 B.25 C.10 D.20

5、下列函数中，既没有对称中心，也没有对称轴的有（   ）

①②③④

A.个 B.个 C.个 D.个

6、化简的值为（ ）

A．

B．0

C．1

D．2

7、下列各函数中，最小值为的是（   ）

A. B.，

C. D.

8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．4

C．2

D．

9、若，且是第二象限角，则的值等于（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数，若有4个零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，四棱锥的底面为正方形，，则下列结论中不正确的是（       ）

A．

B．

C．平面平面

D．

12、函数的单调递增区间是（   ）

A.

B.

C.

D.

13、若，且，则的最小值为_______.

14、圆心在x轴上，且过两点，的圆的方程为____________．

15、在平面直角坐标系中，若动点到两直线和的距离之和为，则的最大值是________.

16、某人为了检测自己的解题速度，记录了5次解题所花的时间（单位：分）分别为，55，60，50．已知这组数据的平均数为55，方差，则______．

17、设是等差数列的前n项和，若，则______．

18、中，内角、、所对的边分别是、、，已知，且，，则的面积为_____.

19、若角的终边落在直线上，则______________．

20、某人从某处出发向正东方向走米后，向右转150°，然后向前行走千米，结果他与出发点相距米，则___________（结果精确到米）.

21、某企业利用随机数表对生产的800个零件进行抽样测试，先将800个零件进行编号，编号分别为001,002,003，…，800从中抽取20个样本，如下提供随机数表的第行到第行： 若从表中第6行第6列开始向右依次读取个数据，则得到的第个样本编号是_______.

22、已知且，设函数的最大值为1，则实数的取值范围是________

23、爱心超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温单位：有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份每天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：

（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的频率；

（2）当六月份有一天这种酸奶的进货量为450瓶时，求这一天销售这种酸奶的平均利润（单位：元）

24、工厂质检员从生产线上每半个小时抽取一件产品并对其某个质量指标进行检测，一共抽取了件产品，并得到如下统计表．该厂生产的产品在一年内所需的维护次数与指标有关，具体见下表.

（1）以每个区间的中点值作为每组指标的代表，用上述样本数据估计该厂产品的质量指标的平均值（保留两位小数）；

（2）用分层抽样的方法从上述样本中先抽取件产品，再从件产品中随机抽取件产品，求这件产品的指标都在内的概率；

（3）已知该厂产品的维护费用为元/次，工厂现推出一项服务：若消费者在购买该厂产品时每件多加元，该产品即可一年内免费维护一次.将每件产品的购买支出和一年的维护支出之和称为消费费用.假设这件产品每件都购买该服务，或者每件都不购买该服务，就这两种情况分别计算每件产品的平均消费费用，并以此为决策依据，判断消费者在购买每件产品时是否值得购买这项维护服务？

25、设数列的前n项和为，满足，，．

（1）若，求数列的通项公式；

（2）若，求数列的通项公式；