自贡2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、在等差数列中，，公差，则（   ）

A.10 B.12 C.14 D.16

2、已知不等式的解集为,则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知等差数列的前项和为，且，，则使得取最小值时的为（   ）

A.9 B.7 C.6 D.6或7

5、①某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；②运动会的工作人员为参加接力赛的6支队伍安排跑道；③一次数学月考中，某班有10人的成绩在100分以上，32人的成绩在90～100分，12人的成绩低于90分，现从中抽取9人有解有关情况.针对这三个事件，恰当的抽样方法分别为（   ）

A.分层抽样、分层抽样、简单随机抽样 B.系统抽样、简单随机抽样、分层抽样

C.简单随机抽样、简单随机抽样、分层抽样 D.系统抽样、分层抽样、简单随机抽样

6、角的终边所在直线经过点，则有（   ）

A. B. C. D.

7、若双曲线的渐近线与抛物线相切，则此双曲线的离心率等于（   ）

A.2 B.3 C. D.9

8、医院食堂用两种原料为手术后的病人配制营养食品，甲种原料每1千克含2单位蛋白质和1单位铁质，售价30元；乙种原料每1千克含1单位蛋白质和3单位铁质，售价20元．若病人每餐至少需要3单位蛋白质和4单位铁质，则所需最低费用为（ ）

A．30元

B．45元

C．50元

D．60元

9、在锐角三角形中，，，分别是角，，的对边，已知，是方程的两个根，且，则c＝（   ）

A.4 B. C. D.

10、某种机器使用三年后即被淘汰，该机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个元；在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个元.某人在购买该机器前，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图.若以频率为概率，估计此人购机时购买20个备件，在机器淘汰时备件有剩余的概率

A．

B．

C．

D．

11、给出下列命题：

①函数的值域为，则；

②函数是偶函数；

③在内的单调递增区间是和；

④直线是函数的图像的一条对称轴．

其中正确的个数为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、三角函数值，，的大小顺序是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在△中，，边上的高等于，则_______

14、已知直角三角形的三内角，，的对边分别为，，，，且不等式恒成立，则实数的最大值是___________.

15、如图，一个底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水，若放入一个半径为的实心铁球，水面高度恰好升高,则____________．

16、在地面距离塔基分别为，，的、、处测得塔顶的仰角分别为，，，且，则塔高为______.

17、记为数列的前项和，若，则_______．

18、已知 是第四象限角，且，则_______.

19、若数列为等差数列且，，则______．

20、已知，则__________.

21、已知向量（1，2），（x，4），且∥，则_____．

22、已知一个圆锥的母线和底面直径均为2cm，则此圆锥的全面积为________．

23、如图，在直三棱柱中，点是线段上的动点.

（1）线段上是否存在点，使得平面？若存在，请写出值，并证明此时，平面；若不存在，请说明理由；

（2）已知平面平面，求证：.

24、已知全集为实数集，集合.

（1）求；

（2）设，集合，若，求的取值范围.

25、已知数列中，， ，数列满足。

（1）求证：数列为等差数列。

（2）求数列的通项公式。