丽江2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、在中，，，，则的面积等于（）
A．
B．
C．或
D．或
2、在中，角，，所对的边分别为，，，则下列命题中正确命题的个数为
①若,则；
②若，则为钝角三角形；
③若，则．
A．1
B．2
C．3
D．0
3、春天是鲜花的季节，水仙花就是其中最迷人的代表，数学上有个水仙花数，它是这样定义的：“水仙花数”是指一个三位数，它的各位数字的立方和等于其本身.三位的水仙花数共有4个，其中仅有1个在区间内，我们姑且称它为“水仙四妹”，则在集合{142，147，152，154，157，“水仙四妹”}，共6个整数中，任意取其中3个整数，则这3个整数中含有“水仙四妹”，且其余两个整数至少有一个比“水仙四妹”小的概率是（）
A．
B．
C．
D．
4、在中，P是AB上的一点，若，且，则
A．
B．
C．
D．
5、设全集，则图中阴影部分所表示的集合是
A．
B．
C．
D．
6、设正项等比数列的前项和为，若，，则公比（）
A．
B．3
C．
D．2
7、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座层塔共挂了盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍，则塔的底层共有灯（）
A.盏 B.盏 C.盏 D.盏
8、用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽取20人进行评教，某男学生被抽到的概率是
A．
B．
C．
D．
9、若等差数列的公差为，前项和为，记，数列的前项和为，记，则（）
A.数列是等差数列，的公差也为
B.数列是等差数列，的公差为
C.数列是等差数列，的公差为
D.数列是等差数列，的公差为
10、已知圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为
A．
B．
C．
D．
11、已知，，则、的大小关系为（）
A. B. C. D.
12、过点的直线与圆交于两点,为圆心,当点到直线的距离最大时,直线的方程为( )
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、山西省高考将实行3+3模式，即语文数学英语必选，物理，化学，生物，历史，政治，地理六选三，今年高一的小明与小芳进行选科，假设他们对六科没有偏好，则他们选科至少两科相同的概率为________.
14、方程的解是________．
15、________.
16、已知中，边上的中线，若动点满足，则的最小值是______．
17、如图，太湖中有一小岛，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车测得小岛在公路的南偏西的方向上，汽车行驶后，又测得小岛在南偏西的方向上，则小岛到公路的距离是_____．
18、设变量满足条件，则的最小值为___________
19、若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是______.
20、在中，两直角边和斜边分别为a，b，c，若则实数x的取值范围是________.
21、如图，O为的外心，，，为钝角，M是中点，则____________.
22、已知方程（）的两个虚根是，，若，则______.