遂宁2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、不等式的解集是（　　）

A. B.

C. D.

2、如图，直角三角形中，，点是线段一动点，若以为圆心半径为的圆与直线交于两点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若的三边，它的面积为，则角C等于

A．

B．

C．

D．

4、校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度为15°的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为m（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上．若国歌时长为50s，升旗手匀速升旗的速度为（   ）

A.0.4m/s B.0.6m/s C.0.8m/s D.1m/s

5、在中，，，，满足条件的（   ）

A.不存在 B.有一个 C.有两个 D.有无数多个

6、下列各式：①，②，③，④.其中正确的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7、小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅、盛水2分钟；②洗菜6分钟：③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟：⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用（    ）

A. 13分 B. 14分钟 C. 15分钟 D. 23分钟

8、若，，，则实数a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若集合，则的真子集的个数为（  ）

A.3 B.4 C.7 D.8

10、不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

11、在△ABC中，若asinA+bsinB＜csinC，则△ABC是（　　）

A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.都有可能

12、下列命题正确的是　　

A．若，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，则

13、已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其外接圆半径为且，则面积最大值为___________．

14、设复数，且满足，则__________.

15、用一个边长为的正方形卷成一个圆柱的侧面,再用一个半径为的半圆卷成一个圆锥的侧面,则该圆柱与圆锥的体积之比为 ___．

16、某校从高一新生中随机抽取了一个容量为20的身高样本，数据从小到大排序如下（单位：）：

152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170，171，，174，175，若样本数据的第90百分位数是173，则的值为________.

17、已知为锐角，，则__________．

18、已知一组数据，且这组数据的平均数为，则的值为__________.

19、在中，角、、所对的边分别为、、，若，，，则的面积为______．

20、设，若用含的形式表示，则________.

21、若角的终边过点，则______.

22、已知，，，则与的夹角为________.

23、在公差为的等差数列中，已知，且成等比数列．

（1）求；

（2）若，设，数列的前项和为，求．

24、如图所示，平面平面，四边形为矩形，，点为的中点.

(1)若，求三棱锥的体积；

(2)点为上任意一点，在线段上是否存在点，使得?若存在，确定点的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.

25、(1)求的值;

(2)已知,且,求的值.