丽江2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知，，的大小关系是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、“二十四节气”是上古农耕文明的产物，表达了人与自然宇宙之间独特的时间观念，是中华民族悠久文化内涵和历史沉淀.根据多年气象统计资料，某地在节气夏至当日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该地在节气夏至当日为晴天的概率为（ ）

A．0.65

B．0.55

C．0.35

D．0.75

3、在△中，“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、随机掷两枚骰子，记“向上的点数之和是偶数”为事件，记“向上的点数之差为奇数”为事件，则（       ）

A．

B．

C．互斥但不对立

D．对立

6、在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（   ）

A.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等

B.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样

C.第1次抽中的可能性要大于第2次，第2次抽中的可能性要大于第3次，…，以此类推

D.第1次抽中的可能性要小于第2次，第2次抽中的可能性要小于第3次，…，以此类推

7、已知是等差数列的前n项和，且，给出下列五个命题:①;②;③;④;其中正确命题的个数是(   )

A.4 B.3 C.2 D.1

8、设D为所在平面内一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知锐角满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、数据，，，，的平均数与众数的差为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、己知某三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该三棱锥的体积为（   ）

A. B. C. D.

13、海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取7件样品进行检测．

（1）求这7件样品中来自各地区样品的数量；

（2）若在这7件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．

14、一个多面体的直观图和三视图所示，M是的中点，一只蝴蝶在几何体内自由飞翔，由它飞入几何体内的概率为______．

15、如图所示的茎叶图是甲、乙两个代表队各7名队员参加“安全知识竞赛”的成绩，乙队成绩的众数为，从甲、乙两队中各选取1名队员，则两名队员所得分数相同的概率为______．

16、已知是等差数列,,,则的前n项和______.

17、若两个球的表面积之比是4∶9，则它们的体积之比是 ．

18、在中，角所对的边分别为，若的面积为，则的最大值为________.

19、若为上的奇函数，且满足，对于下列命题：①；②是以4为周期的周期函数；③的图像关于对称；④.其中正确命题的序号为_________

20、坡度为的斜坡长为，现在要把坡度改为，则坡底要伸长_______.

21、_________.

22、在上满足的x的取值范围是______________．

23、已知向量，，，．

（Ⅰ）若四边形是平行四边形，求，的值；

（Ⅱ）若为等腰直角三角形，且为直角，求，的值．

24、已知的三个内角的所对边分别为，，且.

（1）求

（2）求内角的取值范围

25、近年部分地区出现了感染禽流感确诊病例，各地家禽市场受其影响生意冷清.虽然某市已有例确诊病例，但经抽样仍然有的市民表示还会购买本地家禽，的市民表示不会再购买本地家禽，每位市民是否购买本地家禽互不影响.现将频率视为概率，解决下列问题:

（1）从该市市民中随机抽取位，求恰有位市民会购买本地家禽的概率;

（2）从该市市民中随机抽取位，若抽取到连续两位不愿意购买本地家禽的市民，或抽取的人数达到位，则停止抽取，求的概率分布列及数学期望.