龙岩2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、和直线都平行的直线的位置关系是（　　）

A．相交

B．异面

C．平行

D．平行、相交或异面

2、设，则（）

A. B. C. D.

3、下列四个命题：①若，则；②若，则或；③若与方向相反，则与是相反向量；④若，则.其中正确的命题个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、下列命题正确的是（  ）

A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。

B. 有两个面平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。

C. 绕直角三角形的一边旋转所形成的几何体叫圆锥。

D. 用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。

5、函数在的图形大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、边长为的菱形中，，点为边上的中点，若，（       ）

A．

B．3

C．

D．6

7、的值为（ ）

A. B. C. D.

8、在△ABC中,A＝60°,AB＝1,AC＝2,则△ABC的面积＝（   ）

A. B. C. D.

9、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，，且，则与的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知向量，，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知直线，，若，则的值为（   ）

A. 或 B.  C.  D.

13、函数的单调递减区间为___________.

14、已知方程有实数根，则复数__________________.

15、若数列为等差数列且，，则______．

16、计算：________________.

17、已知正数，满足，且，则的最小值为______.

18、设函数的图象为，有如下结论：

①图象关于直线对称；

②的值域为；

③函数的单调递减区间是；

④图象向右平移个单位所得图象表示的函数是偶函数.

其中正确的结论序号是__________.（写出所有正确结论的序号）.

19、已知数列的前n项和为，，则____________.

20、已知向量，，点的坐标为，则点的坐标为______．

21、若关于x的不等式m（x－1）＞x2－x的解集为{x|1＜x＜2}，则实数m的值为________．

22、在中，，D是BC的中点.若，则的最大值为____________.

23、若函数满足:对于任意正数，都有，且，则称函数为“L函数”．

（1）试判断函数与是否是“L函数”；

（2）若函数为“L函数”，求实数a的取值范围；

（3）若函数为“L函数”，且，求证：对任意，都有．

24、已知的顶点，AB边上的高所在的直线的方程为，角A的平分线所在直线的方程为．

（1）求直线AB的方程；

（2）求点A的坐标；

（3）求直线AC的方程．

25、已知等差数列中，，.

（1）求前项和.

（2）当公差时求的最值并求此时的值.