德州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列函数中，周期为，且在上为减函数的是

A．

B．

C．

D．

3、，是两个单位向量，则下列四个结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于，则直线与平面所成角的正弦值为（   ）

A. B. C. D.

5、若，则的值为（       ）

A．

B．2

C．0

D．1

6、若，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知角的终边在第一象限，则在第几象限（   ）

A.二、四 B.二、三 C.一、四 D.一、三

8、在锐角中， ，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE＝CD，若点P为CD的中点，且，则（       ）

A．3

B．

C．2

D．1

10、已知函数，方程有两解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在1和19之间插入个数，使这个数成等差数列，若这个数中第一个为，第个为，当取最小值时，的值是（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

12、若不等式的解集为，则等于（       ）

A．-18

B．8

C．-13

D．1

13、如图所示，，，三点在地面的同一条直线上，，从，两点测得点的仰角分别为，，则点离地面的高度等于_______.

14、在中，，，是中点，则__________．

15、如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为_______________.

16、如图，在半径为的圆上，C为圆心，A为圆上的一个定点，B为圆上的一个动点，若，则_____．

17、△ABC所在平面上一点P满足（，m为常数），若△ABP的面积为6，则△ABC的面积为_____.

18、若角是第四象限角，则角的终边在_____________

19、函数的对称中心是________.

20、若等差数列满足则的最大值为_____

21、若角的终边经过点，则___________.

22、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，则tanB=________.

23、若不等式的解集是，求不等式的解集．

24、已知为锐角，，．

（1）求的值；

（2）求的值．

25、在三棱锥中，，平面，为的中点，为的中点.

（1）求证：；

（2）若为的中点，请问线段上是否存在一点，使得平面？若存在，请说明点N的位置，并说明理由？若不存在，也请说明理由.