可克达拉2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、设，，，且，则下列不等式成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知直线l的方程为2x+3y＝5，点P（a，b）在l上位于第一象限内的点，则的最小值为（　  　）

A. B. C. D.

3、若，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、等比数列{an}中，a1，a99为方程x2－10x＋16＝0的两根，则的值为(   )

A.32 B.±64 C.256 D.64

5、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

6、已知等差数列中，是它的前项和，若，则当取最大值时，的值为

A.8 B.9 C.10 D.16

7、在中，分别是角的对边，满足，则的形状为（ ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．锐角三角形

8、等差数列满足，则（   ）．

A.12 B.15 C.18 D.21

9、在等差数列中，，则（   ）

A.0 B.1 C. D.3

10、已知是第二象限角,

A．

B．

C．

D．

11、在一次科普知识竞赛中共有名同学参赛，经过评判，这名参赛者的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（       ）

A．可求得

B．这名参赛者得分的中位数为

C．得分在之间的频率为

D．得分在之间的共有人

12、在平行四边形中，若则四边形是（       ）

A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．不确定

13、不等式的解集是_________.

14、在锐角三角形中，、、分别为角、、所对的边．若，，，则________．

15、圆关于直线对称的圆的标准方程为______.

16、已知函数满足，则________.

17、已知集合，有下列三个关系①；②；③，若三个关系中有且只有一个正确的，则_______________.

18、已知函数，的最大值为_____.

19、在中，给出如下命题:

①是所在平面内一定点，且满足，则是的垂心；

②是所在平面内一定点，动点满足，，则动点一定过的重心；

③是内一定点，且，则；

④若且，则为等边三角形，

其中正确的命题为_____（将所有正确命题的序号都填上）

20、已知锐角的角的对边分别为，且，三角形的面积，则的取值范围为_______.

21、复数___________.

22、数列满足：，，若，且数列的单调递增数列，则实数的取值范围为_______．

23、在中，、、分别是角、、的对边，且．

(1)求角的大小；

(2)若，且，求、的值．

24、如图所示，在平面直角坐标系中，角和的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于点、两点，点的纵坐标为.

（Ⅰ)求的值；

（Ⅱ)若，求的值.

25、已知圆，直线与圆相交于不同的两点，点是线段的中点．

（1）求直线的方程；

（2）是否存在与直线平行的直线，使得与与圆相交于不同的两点，不经过点，且的面积最大？若存在，求出的方程及对应的的面积S；若不存在，请说明理由．