丹东2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、点M，N，P在所在平面内，满足，，且，则M、N、P依次是的（       ）

A．重心，外心，内心

B．重心，外心，垂心

C．外心，重心，内心

D．外心，重心，垂心

2、下列各角中，与60°角终边相同的角是（ ）

A. ﹣60°   B. 600°   C. 1020°   D. ﹣660°

3、中，角、、的对边分别为、、，且，若的面积为，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

4、已知向量，若，则（       ）

A．0

B．

C．

D．6

5、在《增删算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”意思是某人要走三百七十八里的路程，第一天脚步轻快有力，走了一段路程，第二天脚痛，走的路程是第一天的一半，以后每天走的路程都是前一天的一半，走了六天才走完这段路程．则下列说法错误的是（ ）

A.此人第二天走了九十六里路

B.此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里

C.此人第三天走的路程占全程的

D.此人后三天共走了四十二里路

6、在中，内角的对边分别为，若，那么（   ）

A. B. C. D.

7、已知数列是，公差为3的等差数列，若，则（   ）

A.34 B.33 C.32 D.31

8、已知数列满足：，，则数列是（   ）

A.递增数列 B.递减数列 C.摆动数列 D.不确定

9、平面内任一向量都可以表示成的形式，下列关于向量的说法中正确的是（       ）

A．向量的方向相同

B．向量中至少有一个是零向量

C．向量的方向相反

D．当且仅当时，

10、已知，则等于（    ）

A. B. C. D.

11、函数的图像可以由函数的图像（   ）

A.上移1个单位再左移1个单位得到 B.下移1个单位再左移1个单位得到

C.上移1个单位再右移1个单位得到 D.下移1个单位再右移1个单位得到

12、设集合，，则（    ）

A. B. C. D.

13、是不共线的向量，且，若以为一组基底，则向量_____________.

14、求函数的对称中心___________________.

15、函数，的反函数为_______________.

16、已知不等式的解集为，则的取值范围是________.

17、在数列{}中，，则____.

18、已知，则的最小值是______．

19、如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为和，如果这时气球的高是米，则河流的宽度BC为________米.

20、已知函数，则的值是____．

21、中华人民共和国国旗是五星红旗，旗面为红色，长方形，长宽比例为3：2，旗面左上方缀五颗黄色正五角星，四颗小星环拱在一颗大星的右面，并各有一个角尖正对大星的中心点.右图是旗面左上方部分，图中每个小方格均为正方形，则图中角的正切值是__________.

22、不等式组，则表示区域的面积为______.

23、已知函数 的最大值为 2 .

（1）求实数 a 的值；

（2）设，且，求的值.

24、2021年4月30日，马鞍山市采石矶5A级旅游景区揭牌.为了更好的提高景区服务质量，景区管理部门对不同年龄层次的入园游客进行随机调查，收集数据如下：

假设所有被调查游客的评价相互独立.

（1）求此次调查的好评率；

（2）若从所有评价为好评的被调查游客中随机选择1人，求这人是老年组的概率.

25、如图，在三棱锥中，平面，已知，点分别为的中点.

（1）求证：；

（2）若F在线段上，满足平面，求的值；

（3）若三角形是正三角形，边长为2，求二面角的正切值.