滁州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、南北朝数学家祖暅在推导球的体积公式时构造了一个中间空心的几何体，经后继学者改进后这个中间空心的几何体其三视图如图所示，下列那个值最接近该几何体的体积（）
A.8 B.12 C.16 D.24
2、如图是正方体平面展开图，在这个正方体中

①BM与ED平行；
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60º角；
④DM与BN垂直.
以上四个命题中，正确命题的序号是（）
A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④
3、设,且, 则实数m + n的值为（）
A．
B．
C．8
D．6
4、已知集合，，则的元素个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
5、某校高中部高一年级500人，高三年级300人，现采用分层抽样的方法从高中部全体学生中随机抽取110人，其中从高一年级中抽取50人，则高二年级的人数为（）
A.900 B.700 C.500 D.300
6、已知向量，，若，则（）
A．
B．1
C．
D．
7、已知函数若存在实数，，，，满足，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
8、函数的最小值是
A．4
B．5
C．6
D．7
9、一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知该港口每天涨潮的时间为早晨5:00至7:00和下午5:00至6:00，则该船在一昼夜内可以进港的概率是（）
A. B. C. D.
10、的值为（）
A. B. C. D.
11、如图中的三角形图案称为谢宾斯基三角形.在四个三角形图案中，着色的小三角形的个数依次构成数列的前4项，则的通项公式可以为（）
A．
B．
C．
D．
12、实数、，，且满足，则的最小值是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知公比为的等比数列的前项和为，且，，则________
14、在中，，，，则______.
15、一袋中装有形状、大小都相同的6只小球，其中有3只红球、2只黄球和1只蓝球.若从中1次随机摸出2只球，则1只红球和1只黄球的概率为__________，2只球颜色相同的概率为________.
16、在长方体的棱所在直线中，与直线异面的条数为________．
17、计算＝________.
18、命题“，”的否定是______.
19、已知集合A为数集，则“A∩{0，1}={0}”是“A={0}”的______条件．
20、一个长方体共顶点的三个面的面积分别是，，，长方体的各顶点均在同一球面上，则这个球的体积为________.
21、锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则的面积为________．
22、函数，的反函数是___________.