漳州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且，则等于 （ ）

A. B. C.2 D.

2、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，下列说法正确的是

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

3、已知正实数满足，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．4

D．

4、在边长为4的正方形中，，分别为，的中点.将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于，则三棱锥的外接球表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、设，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，则这三个数是（   ）

A.2，4，8 B.8，4，2

C.2，4，8或8，4，2 D.2，，8

7、已知等腰三角形底角的余弦值为，则顶角的正弦值是(　　)

A．

B．

C．－

D．－

8、已知，则的值是

A．

B．

C．

D．

9、在△ABC中，已知，P为线段AB上的点，且的最大值为（   ）

A．3   B．4   C．5   D．6

10、已知等差数列中，，，则（    ）

A. B. C. D.

11、已知函数，则其单调递增区间为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

12、.某高校12名毕业生的起始月薪如下表所示：

则第85百分位数是（          ）

A．3050

B．3130

C．2950

D．3325

13、求下列各式的值：

（1）___________________；

（2）________________；

（3）________________；

（4）______________；

（5）___________；

（6）____________.

14、设函数，则函数的定义域为___________.

15、空间四边形中，､分别是､的中点，，，，那么直线与所成角的大小是______.

16、已知，与是关于x的一元二次方程的两根，则的值为________.

17、已知正实数x，y满足x+y=1，则的最小值为________ ．

18、在中，角所对的边分别为.若时，则的面积为______.

19、若是与的等比中项，则的最大值为______.

20、设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β，下列四个命题正确的是________．

①若l⊥β，则α⊥β；②若α⊥β，则l⊥m；③若l∥β，则α∥β；④若α∥β，则l∥m.

21、己知某产品的销售额y与广告费用x之间的关系如表：

若求得其线性回归方程为，则预计当广告费用为6万元时的销售额为_____

22、在平行四边形中，为与的交点，，若，则__________．

23、已知实数对满足．

（1）求的取值范围；

（2）求的取值范围；

（3）求的取值范围．

24、已知函数.

（1）求的单调增区间.

（2）当，求的值域.

25、参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：

（1）求参加数学抽测的人数、抽测成绩的中位数及分数分别在，内的人数；

（2）若从分数在内的学生中任选两人进行调研谈话，求恰好有一人分数在内的概率．