赣州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知向量，满足，与的夹角是，若对于一切实数x，恒成立，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知是等差数列的前n项和，且，给出下列五个命题:①;②;③;④;其中正确命题的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
3、在等比数列中，如果，，那么（）
A．80
B．90
C．100
D．120
4、已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则（）
A. B. C. D.
5、在△ABC中，，则△ABC的形状一定是（）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
6、已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知变量x和y的统计数据如下表：
x
3
n
5
6
7
y
2.5
3
4
m
6
根据上表可得回归直线方程为，则m的值为（）
A．4.5
B．4.85
C．6.55
D．6.45
8、函数的部分图像如图所示，则的值为
A．1
B．4
C．6
D．7
9、设函数,，其中,.若，且的最小正周期大于，则（）
A. , B. ,
C. , D. ,
10、圆为的外接圆，半径为2，若，且，则向量在向量方向上的投影为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
11、设等比数列的前项和为，若，，，则（）
A．315
B．155
C．120
D．80
12、下列说法中正确的是（）
A.棱柱的侧面可以是三角形
B.由6个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图
C.正方体的各条棱长都相等
D.棱柱的各条棱长都相等

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是______.
14、不等式的解集是______．
15、余弦定理：求边公式________________，_____________， ______________；求角公式________________，_____________， _______________.
16、等差数列中，则________.
17、已知，则________．
18、数列中，，，且是以2为公差的等差数列，则______.
19、已知四棱锥的侧棱底面，且底面为矩形，若，，，则下列说法正确的是______（填序号）
（1）四棱锥的的四个侧面都是直角三角形；
（2）四棱锥的体积为；
（3）异面直线与成角为；
（4）四棱锥的内切球的半径为．
20、若，且终边上点P到原点的距离为，则点P的坐标为______．
21、若向量满足，与的夹角为60°，那么______．
22、如图，测量河对岸的塔高时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.现测得，，，并在点C测得塔顶A的仰角为，则塔高=______________.