乌鲁木齐2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0的位置关系是（   ）

A.相交 B.外切 C.内切 D.相离

2、“”是此方程，表示椭圆的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有

A．10个

B．9个

C．8个

D．4个

4、从一副混合的扑克牌共52张（没有大小鬼2张），中随机抽取13张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则概率（   ）

A．

B．

C．

D．

5、函数，的单调性是（ ）

A．在上是增加的，在上是减少的

B．在是增加的，在和上是减少的

C．在上是增加的，在上是减少的

D．在上是增加的，在上是减少的

6、对于定义在R上的函数，若存在非零实数，使函数在和上与x轴都有交点，则称为函数的一个“界点”.则下列函数中，不存在“界点”的是（    ）

A. B.

C. D.

7、在中，角A，B，C所对的边分别为，b，c，若直线,平行，则一定是（   ）

A.锐角三角形 B.等腰三角形

C.直角三角形 D.等腰或者直角三角形

8、已知.为等比数列的前项和，若，，则(   )

A.31 B.32 C.63 D.64

9、若实数，，互不相等，且满足，则（       ）

A．

B．

C．，

D．，

10、北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，将地球看作一个球，卫星信号像一条条直线一样发射到达球面，所覆盖的范围即为一个球冠，称此球冠的表面积为卫星信号的覆盖面积．球冠即球面被平面所截得的一部分，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得较短的一段叫做球冠的高．设球面半径为R，球冠的高为h，则球冠的表面积为．已知一颗地球静止同步通信卫星距地球表面的最近距离与地球半径之比为5，则它的信号覆盖面积与地球表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，且是第二象限角，则的值等于（   ）

A． B。   C。 D。

12、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的定义域为_________.

14、已知等腰直角三角形的斜边，为三角形所在平面内任意一点，则的最小值为_________.

15、方程在区间________内有根（区间长度为1）．

16、已知向量，，，，若，则_______.

17、在锐角中，，则________.

18、已知，，且，那么的最小值为________.

19、若，则的值为_______.

20、已知的定义域为，则的定义域是________．

21、已知，，是与的等比中项，则最小值为_________．

22、已知正数满足，那么的最小值是__________．

23、某学校因为今年寒假延期开学，根据教育部的停课不停学指示，该学校组织学生线上教学，高一年级在线上教学一个月后，为了了解线上教学的效果，在线上组织了学生数学学科考试，随机抽取50名学生的成绩并制成频率分布直方图如图．

（1）求的值并估计这50名学生的平均成绩；

（2）估计高一年级所有学生数学成绩在分与分的学生所占的百分比．

24、设函数.

（1）当时，解关于的不等式；

（2）若关于的不等式的解集为，求的值.

25、在中，角，，所对各边分别为，，，且.

（1）求；

（2）若，，求的面积.