眉山2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、如图，ABC中，，＝3，＝2，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若锐角的面积为，且，，则（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

3、已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，若＜cosA，则△ABC的形状为（）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

4、圆的圆心和半径分别是（   ）．

A.，4 B.，4 C.，2 D.，2

5、已知无穷等差数列，前项和 中，，且，则（ ）

A.在数列中最大； B.在数列中，或最大；

C.前三项之和必与前项之和相等； D.当时，.

6、过三点的圆交轴于两点，则(   )

A. B. C. D.

7、若，均为锐角，且，，则等于（   ）

A. B. C. D.

8、已知，则（   ）

A. B. C. D.

9、若不等式对一切恒成立，则实数取值的集合

A．

B．

C．

D．

10、数据2019，2020，2021，2022，2023的标准差为（   ）

A.5 B.2 C. D.

11、已知扇形的半径为1，中心角为30°，关于弧长与扇形面积正确的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若三个球的半径的比是1：2：3，则其中最大的一个球的体积是另两个球的体积之和的（ ）倍．

A. B. C. D.

13、已知角的顶点是直角坐标系的原点，始边与轴的非负半轴重合，若是的终边上一点，则________．

14、函数的定义域为_________．

15、用“五点法”画函数在一个周期内的简图时，五个关键点是，，，，，则_______.

16、已知向量夹角为，，，则______.

17、已知等比数列满足，且成等差数列，则 的最大值为________．

18、已知函数，若存在，使，则实数的取值范围_________.

19、已知三边长分别为，，，是平面内任意一点，则的最小值是_______．

20、若，则______.

21、点P(-1，2)到直线l：3x=2的距离是________.

22、如图,､､分别为正三角形的三边中点,的中点为,若沿着､､折叠,使点､､重合,在折叠后的四面体中,直线与所成角的余弦值为______.

23、已知双曲线方程为.

（1）求以定点为中点的弦所在的直线方程；

（2）以定点为中点的弦存在吗？若存在，求出其所在的直线方程；若不存在，请说明理由.

24、在中，内角，，的对边分别为，，，且．

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若，且的面积是，求的周长．

25、已知函数，.

（1）若，求函数的值域；

（2）已知为锐角且，求的值.