果洛州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知菱形的边长为，则

A．

B．

C．

D．

2、在中，，，，在内任取一点，该点到点的距离大于1的概率为（   ）

A. B. C. D.

3、在中，内角，，的对边分别为，，，且面积为，则面积的最大值为　　

A．

B．

C．

D．

4、在正四面体中，为的中点，则DE与所成角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

5、在中，角的对边分别为，且. 若为钝角，，则的面积为(  )

A.  B.  C.  D. 5

6、下列命题正确的是（       ）

A．若，则；

B．，则；

C．若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量；

D．若与是单位向量，则.

7、设，为两条不重合的直线，，为两个不重合的平面，则下列说正确的是（   ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

8、设函数，则下列结论错误的是（   ）

A.的一个周期为

B.的图象关于直线对称

C.的一个零点为

D.在上单调递减

9、函数，的值域是 （   ）

A. B. C. D.

10、已知、的取值如下表所示：

如果与呈线性相关，且线性回归方程为 ，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知，，则的值为（   ）

A.8 B. C. D.

12、在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则的形状是（   ）

A.等腰三角形或直角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形

13、设函数（其中，，，为非零实数），若，则的值为______.

14、已知等边的边长为4，平面内一点满足，则________

15、________．

16、已知函数的定义域是，则函数的定义域是___________________.

17、函数的定义域为________.

18、定义在上的奇函数，当时，；则奇函数的值域是______．

19、已知向量，则与的夹角为______，则在的方向上的投影是______.

20、已知数列为等比数列，，，则数列的公比为__________．

21、已知，则__________.

22、公差不为零的等差数列的第1项､第6项､第21项恰好构成等比数列，则它的公比为________.

23、如图为某区域部分交通线路图，其中直线，直线l与、、都垂直，垂足分别是点A、点B和点C（高速线右侧边缘），直线与、与的距离分别为1米、2千米，点M和点N分别在直线和上，满足，记.

（1）若，求AM的长度；

（2）记的面积为，求的表达式，并问为何值时，有最小值，并求出最小值；

（3）求的取值范围.

24、若函数对其定义域内任意都有成立，则称为“类对数型”函数.

（1）证明：为“类对数型”函数；

（2）若为“类对数型”函数，求的值.

25、在中，内角的对边分别为a，b，c，若，求的范围.