宣城2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、的内角的对边分别是且满足，则是（       ）

A．等腰或直角三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形

2、圆被直线截得的劣弧所对的圆心角的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知等比数列中，各项都是正数，且，，成等差数列，则（   ）

A. B. C. D.

4、的值等于（   ）

A. B. C. D.

5、用五点法作函数的图象时，得到如下表格：

则，，的值分别为（       ）

A．4，2，

B．4，，

C．4，2，

D．4，，

6、在中，已知，，则（   ）

A. B. C.或 D.或

7、如图是一个正方体的表面展开图，则图中“0”在正方体中所在的面的对面上的是（ ）

A．2

B．联

C．9

D．考

8、 的内角，，的对边分别为，，若，，，则边等于（   ）

A. B. C. D.2

9、在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则的值为（ ）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

10、设，则等于（   ）

A. B. C.0 D.

11、已知，则的最小值为（）

A. 2 B. 0 C. -2 D. -4

12、若的内角，，所对的边分别为，已知，且，则=（   ）

A. B. C. D.

13、锐角中，内角的对边分别为，若，则的面积的取值范围是________

14、设，其中都是实数，则＝________.

15、若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围________.

16、一个总体数为60的个体编号为00，01，02，…，59，现需从中抽取一个容量为7的样本，请从随机数表的倒数第5行（下表为随机数表的最后5行）第7~8列的22开始，依次向下，到最后一行后，再从下两列的上边开始，继续向下读，直到取足样本，则抽取样本的号码是______．

95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95

38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80

82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 50

24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49

96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60

17、某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这100名同学的得分都在内，按得分分成5组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图，则估计这100名同学的得分的中位数为______.

18、两根相距的木杆上系一根拉直的绳子，并在绳子上挂一彩珠，则彩珠与两端距离都大于的概率为______.

19、从一批产品中取出三件产品,设A={三件产品全不是次品},B={三件产品全是次品},C={三件产品不全是次品},则下列结论正确的序号是________.

①A与B互斥;②B与C互斥;③A与C互斥;④A与B对立;⑤B与C对立.

20、函数的局部图象如图所示，则该函数的解析式为________.

21、不等式的解集为_________________；

22、已知正方体的棱长为1，则该正方体外接球的表面积为____________．

23、已知函数.

（1）若函数的周期，且满足，求及的递增区间；

（2）若，在上的最小值为，求的最小值.

24、大豆，古称菽，原产中国，在中国已有五千年栽培历史.2019年春，为响应中国大豆参与世界贸易的竞争，某市农科院积极研究，加大优良品种的培育工作，其中一项基础工作就是研究昼夜温差大小与大豆发芽率之间的关系.为此科研人员分别记录了7天中每天50粒大豆的发芽数得如下数据表格：

科研人员确定研究方案是：从7组数据中选5组数据求线性回归方程，再用求得的回归方程对剩下的2组数据进行检验.

（1）若选取的是4月4日至4月8日五天数据，据此求关于的线性回归方程；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差绝对值均不超过1粒，则认为得到的线性回归方程是可靠的，请检验（1）中回归方程是否可靠？

注：.

参考数值：，.

25、已知，且是第________象限角.

从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：

（1）求的值；

（2）化简求值：.