亳州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知，为两个非零向量，且，则，的关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数y＝的定义域是（       ）

A．[－，－1)∪(1，]

B．[－，－1)∪(1，)

C．[－2，－1)∪(1，2]

D．(－2，－1)∪(1，2)

3、已知函数，且对于任意实数关于的方程都有四个不相等的实根，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

4、已知两个球的表面积之比为，则这两个球的体积之比为（   ）

A. B. C. D.

5、已知全集，，，则=（   ）

A. B. C. D.

6、若实数1，，，4成等差数列，，，，，成等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，，且，则的值（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知三点都在以为球心的球面上，两两垂直，三棱锥的体积为，则球的体积为（   ）

A. B. C. D.

10、已知一组正数的平均数为，方差为，则的平均数与方差分别为（   ）

A. B. C. D.

11、等比数列不具有单调性，且是和的等差中项，则数列的公比（   ）

A. B. C.1 D.

12、如果数据，方差是的

平均数和方差分别是       

A．

B．

C．

D．

13、已知三条边上的高分别为3，4，6，则最小内角的余弦值为______________．

14、已知，求的值.

15、已知函数，则________.

16、正弦定理：________________.

17、若数列满足，，则________．

18、在中，角，，的对边分别为，，.若，且，则______.

19、已知，求________

20、若变量满足约束条件，则的最大值为__________.

21、 ___________.

22、已知满足，且目标函数的最小值是，则的最大值为___________.

23、解不等式：.

24、某学校就学生对端午节文化习俗的了解情况，进行了一次20道题的问卷调查，每位同学都是独立答题，在回收的试卷中发现甲同学答对了12个，乙同学答对了16个.假设答对每道题都是等可能的，试求：

（1）任选一道题目，甲乙都没有答对的概率；

（2）任选一道题目，恰有一人答对的概率.

25、已知是同一平面内的三个向量，其中

（1）若，且，求的坐标；

（2）若，且与垂直，求与的夹角.