芜湖2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、函数f(x)＝x2cos x的图像大致是(　　)

A. B.

C. D.

2、若一圆弧的长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数是

A．

B．

C．

D．2

3、设m，n为两条不同的直线，α为平面，则下列结论正确的是（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、函数的最小正周期为

A．

B．

C．

D．

5、各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则公比的值为（   ）

A. B.

C. D.或

6、化成弧度制为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在梯形中,,,,则（       ）

A．-1

B．1

C．

D．2

8、在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，b＝c，且满足＝，若点O是△ABC外一点，∠AOB＝θ(0<θ<π)，OA＝2OB＝2，则平面四边形OACB面积的最大值是(　　)

A.  B.  C. 3 D.

9、已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，角所对的边分别为，，则角为（ ）

A．

B．

C．或

D．或

11、用辗转相除法求1037和425的最大公约数是（   ）

A.3 B.9 C.17 D.51

12、已知， ，则

A．

B．

C．

D．

13、函数的定义域为___________.

14、在封闭的直三棱柱内有一个表面积为的球，若，则的最大值是_______.

15、在中，若，则__________.

16、在中，角的对边分别为，若，则角________.

17、在中，若，点，分别是，的中点，则的取值范围为___________.

18、已知等差数列中, ，公差，当的前n项和最大时, n=_______.

19、设数列的前项和为，若，且，则_______.

20、在中，，，为的面积，圆为的外接圆，是圆上一动点，当取得最大值时，的最大值为________.

21、方程的解集为___________.

22、______.

23、随着经济全球化､信息化的发展,企业之间的竞争从资源的争夺转向人才的竞争.吸引､留住培养和用好人才成为人力资源管理的战略目标和紧迫任务.在此背景下,某信息网站在15个城市中对刚毕业的大学生的月平均收入薪资和月平均期望薪资做了调查,数据如下图所示.

(1)若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业,求该生选中月平均收入薪资高于8500元的城市的概率;

(2)若从月平均收入薪资与月平均期望薪资之差高于1000元的城市中随机选择2座城市,求这2座城市的月平均期望薪资都低于8500元的概率.

24、已知函数.

（1）化简；

（2）若，求的值.

25、某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

(1)请将上表数据补充完整，并写出函数的解析式（直接写出结果即可）；

(2)根据表格中的数据作出在一个周期内的图象；

(3)求函数在区间上的值域．