广安2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、若，，且，则向量，的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、半径为的半圆卷成一个圆锥，它的体积是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、已知三棱锥的四个顶点在一个半径为的球面上，为等边三角形且其面积为，若三棱锥体积的最大值为，则外接球的半径为（ ）

A．

B．6

C．5

D．4

4、果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t（天）满足的函数关系式为．若采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为10%，采摘后20天，这种水果失去的新鲜度为20%．那么采摘下来的这种水果在多长时间后失去50%新鲜度（已知，结果取整数）（       ）

A．23天

B．33天

C．43天

D．50天

5、已知函数f(x)＝sin(ωx)(ω＜2),在区间(0，)上(　　)

A.既有最大值又有最小值

B.有最大值没有最小值

C.有最小值没有最大值

D.既没有最大值也没有最小值

6、下图是2019年我校高一级合唱比赛中，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，去掉最高分和最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（   ）

A.84，4.84 B.84，1.6 C.85，4.84 D.85，1.6

7、近几个月某地区的口罩的月消耗量逐月增加，若第1月的口罩月消耗量增长率为，第2月的口罩月消耗量增长率为，这两个月口罩月消耗量的月平均增长率为，则以下关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知等差数列的前项和为，若，则

A．18

B．13

C．9

D．7

9、某学校有高一、高二、高三三个年级，已知高一、高二、高三的学生数之比为，现用分层抽样抽取一个容量为的样本，从高一学生中用简单随机抽样抽取样本时，学生甲被抽到的概率为，则该学校学生的总数为（   ）

A. B. C. D.

10、在中，已知AB＝4，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为（   ）

A.4 B.4 C.8 D.8

11、等于（   ）．

A. B. C. D.

12、设函数，则的零点位于区间（   ）

A. B. C. D.

13、已知的内角对的边分别为，若，且满足条件的三角形有两个，则的取值范围是________．

14、方程的解集是_____________.

15、已知面面，点是面，外一点(如图所示)，且直线，分别与，相交于点，，，，若，，，则______.

16、已知扇形的圆心角为60°，所在圆的半径为，则扇形的面积是________．

17、已知边长为的菱形中，，沿对角边折成二面角

为的四面体,则四面体的外接球的表面积为_____．

18、函数，若，则的取值范围__________.

19、在复平面内，复数与对应的向量分别是，其中是原点，则向量的坐标为___________.

20、若关于的不等式（，且）对于任意的恒成立，则的取值范围为________.

21、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为__________.

22、如图，AB是圆O的直径，点C是圆上异于A、B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且PO＝OB，BC＝2，点E在线段PB上，则CE+OE的最小值为_____．

23、已知点，，均在圆上.

（1）求圆的方程；

（2）若直线与圆相交于,两点，求的长；

（3）设过点的直线与圆相交于、两点，试问：是否存在直线，使得恰好平分的外接圆？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

24、已知数列满足，，设.

（1）求，，.

（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由.

（3）求的通项公式.

25、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

若由资料知y对x呈线性相关关系.

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数a，b；

（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？