淮北2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、有一块半径为2，圆心角为45°的扇形钢板，从这个扇形中切割下一个矩形（矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上，且矩形的一边在扇形的半径上），则这个内接矩形的面积最大值为（）
A．
B．
C．
D．
2、的内角，，的对边分别为，，，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）．
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
3、已知的内角，，所对的边分别为，，，向量，，若，则（）
A．
B．
C．
D．
4、在中，，且，若，则（）
A．2
B．1
C．
D．
5、简谐运动的相位与初相是（）
A．，
B．，4
C．，－
D．，
6、将函数f(x)=sinx的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象.则函数y=f(x)·g(x)的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
7、分层随机抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层随机抽样为保证每个个体等可能抽样，必须进行（）
A.每层等可能抽样 B.每层可以不等可能抽样
C.所有层按同一抽样比等可能抽样 D.所有层抽取的个体数量相同
8、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）
A. B. C. D.
9、已知，且，则（）
A．
B．
C．
D．
10、某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表：
零件数x（个）
9
11
14
15
16
加工时间y（分30钟）
30
32
36
40
42

该车间的负责人作出散点图，发现x，y是线性相关的，并求出y关于x的线性回归方程（其中b是常数），据此回归模型可以预测，加工20个零件所需要的加工时间约为（）
A.45分钟 B.46分钟 C.47分钟 D.48分钟
11、已知A(－3, 0)，B(0, 4)，M是圆C : x2+y2－4x=0上一个动点，则△MAB的面积的最小值为（）
A．4
B．5
C．10
D．15
12、等差数列的前项和为，公差为，已知=1，，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、甲乙两人进行兵乓球比赛，采取“5局3胜制”，每场比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，且每场比赛的结果相互独立，则恰好4局决出胜负的概率为______．
14、下列命题中，正确命题的序号是______．
①函数的最小正周期是；
②终边在轴上的角的集合是；
③在同一坐标系中，函数的图像与函数图像在内有1个公共点；
④把函数的图像的对称轴是．
15、已知数列的通项公式是，在和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列；；在和之间插个数，，，，使，，，，，成等差数列.这样得到新数列；，，，，，，，，，，记数列的前项和为，有下列判断：①；②；③；④，其中正确的判断序号是______.
16、如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是______.
17、计算：________.
18、如图，在边长为的正方形中，分别为的中点，为的中点，沿将正方形折起，使重合于点，在构成的四面体中，下列结论错误的是______.
①平面；
②直线与平面所成角的正切值为；
③四面体的内切球表面积为；
④异面直线和所成角的余弦值为.
19、“，”是“”成立的____________条件.
20、由下面的茎叶图可知，甲组数据的众数和乙组数据的极差分别是________.
21、设是两个单位向量，它们的夹角是，则________.
22、在等腰梯形ABCD中，，，点P为BC中点，点Q是边AB上一个动点，则的取值范围为______．