1、已知集合,
,则
为( )
A. B.
C. D.
2、已知α为锐角,,则
=( )
A.
B.
C.
D.
3、若是等比数列,下列结论中不正确的是( )
A.一定是等比数列; B.
一定是等比数列;
C.一定是等比数列; D.
一定是等比数列
4、如图,已知为钝角三角形,
,点
是
外接圆上的点,则当
取最小值时,点
在( )
A.所对弧上(不包括弧的端点)
B.所对弧上(不包括弧的端点)
C.所对弧上(不包括弧的端点)
D.的顶点
5、一矩形的一边在轴上,另两个顶点在函数
的图像上,如图,则此矩形绕
轴旋转而成的几何体的体积的最大值是( )
A. B.
C.
D.
6、从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的恰有一名女同学的概率为( )
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
7、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积(弦
矢+矢
).弧田,由圆弧和其所对弦所围成.公式中“弦”指圆弧所对的弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为
,弦长等于
的弧田.按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得弧田面积为( )
A.
B.
C.
D.
8、用反证法证明命题:“已知.
,若
不能被7整除,则
与
都不能被7整除”时,假设的内容应为
A.,
都能被7整除
B.,
不能被7整除
C.,
至少有一个能被7整除
D.,
至多有一个能被7整除
9、在中,
分别是角
的对边,满足
,则
的形状为( )
A.直角三角形
B.等边三角形
C.等腰三角形
D.锐角三角形
10、在等比数列中,已知
,那么
的前4项和为( ).
A. 81 B. 120 C. 121 D. 192
11、已知数1、a、b成等差数列,而1、b、a成等比数列,若,则a的值为( )
A. B.
C.
D.
12、在中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
,若
、
、
成等差数列,且
,则
( )
A. B.
C.
D.
13、若函数,
的图象与直线
恰有两个不同交点,则
的取值范围是______.
14、设直线与圆
交于
,
两点,若
的圆心在线段
上,且圆
与圆
相切,切点在圆
的劣弧
上,则圆
半径的最大值是__________.
15、若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则它的外接球的体积为____________.
16、已知斜率为的直线
的倾斜角为
,则
________.
17、若两个非零向量,
满足
,则向量
与
的夹角是______.
18、函数y=3tan(2x+)的对称中心的坐标为__.
19、已知向量,
,且
,则
的坐标是___________.
20、函数的最小正周期是________.
21、中角A,B,C的对边分别为a,b,c.若
,
,则
的最大值为________.
22、已知正四棱锥可绕着
任意旋转,
平面
,若
,
,则正四棱锥
在面
内的投影面积的取值范围是________.
23、合肥一中、六中为了加强交流,增进友谊,两校准备举行一场足球赛,由合肥一中版画社的同学设计一幅矩形宣传画,要求画面面积为,画面的上、下各留
空白,左、右各留
空白.
(1)如何设计画面的高与宽的尺寸,才能使宣传画所用纸张面积最小?
(2)设画面的高与宽的比为,且
,求
为何值时,宣传画所用纸张面积最小?
24、已知是第三象限角.
(1)若,试确定
的终边位置;
(2)若,试确定
的终边位置.
25、已知函数的最大值为2,且图像过点(1,1),相邻两对称轴间的距离为2.
(1)求的解析式.
(2)求的单调增区间.
(3)计算的值.