广安2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知集合，，则为（   ）

A. B.

C. D.

2、已知α为锐角，，则＝（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若是等比数列，下列结论中不正确的是（   ）

A.一定是等比数列； B.一定是等比数列；

C.一定是等比数列； D.一定是等比数列

4、如图，已知为钝角三角形，，点是外接圆上的点，则当取最小值时，点在（       ）

A．所对弧上（不包括弧的端点）

B．所对弧上（不包括弧的端点）

C．所对弧上（不包括弧的端点）

D．的顶点

5、一矩形的一边在轴上，另两个顶点在函数的图像上，如图，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（ ）

A. B. C. D.

6、从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的恰有一名女同学的概率为（       ）

A．0.3

B．0.4

C．0.5

D．0.6

7、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积(弦矢+矢).弧田，由圆弧和其所对弦所围成.公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为，弦长等于的弧田.按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得弧田面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、用反证法证明命题：“已知.，若不能被7整除，则与都不能被7整除”时，假设的内容应为

A．, 都能被7整除

B．,不能被7整除

C．,至少有一个能被7整除

D．,至多有一个能被7整除

9、在中，分别是角的对边，满足，则的形状为（ ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．锐角三角形

10、在等比数列中，已知，那么的前4项和为（   ）.

A. 81 B. 120 C. 121 D. 192

11、已知数1、a、b成等差数列，而1、b、a成等比数列，若，则a的值为（   ）

A. B. C. D.

12、在中，角、、所对的边分别为、、，若、、成等差数列，且，则（   ）

A. B. C. D.

13、若函数，的图象与直线恰有两个不同交点，则的取值范围是______.

14、设直线与圆交于， 两点，若的圆心在线段上，且圆与圆相切，切点在圆的劣弧上，则圆半径的最大值是__________.

15、若正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，则它的外接球的体积为____________．

16、已知斜率为的直线的倾斜角为，则________．

17、若两个非零向量，满足，则向量与的夹角是______．

18、函数y＝3tan(2x＋)的对称中心的坐标为__．

19、已知向量，，且，则的坐标是___________.

20、函数的最小正周期是________.

21、中角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，，则的最大值为________.

22、已知正四棱锥可绕着任意旋转，平面，若，，则正四棱锥在面内的投影面积的取值范围是________．

23、合肥一中、六中为了加强交流，增进友谊，两校准备举行一场足球赛，由合肥一中版画社的同学设计一幅矩形宣传画，要求画面面积为，画面的上、下各留空白，左、右各留空白.

（1）如何设计画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小?

（2）设画面的高与宽的比为，且，求为何值时，宣传画所用纸张面积最小?

24、已知是第三象限角.

（1）若，试确定的终边位置；

（2）若，试确定的终边位置.

25、已知函数的最大值为2，且图像过点（1，1），相邻两对称轴间的距离为2.

（1）求的解析式.

（2）求的单调增区间.

（3）计算的值.