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广安2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、已知集合,则为(  

    A. B.

    C. D.

  • 2、已知α为锐角,,则=(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、是等比数列,下列结论中不正确的是(  

    A.一定是等比数列; B.一定是等比数列;

    C.一定是等比数列; D.一定是等比数列

  • 4、如图,已知为钝角三角形,,点外接圆上的点,则当取最小值时,点在(       

    A.所对弧上(不包括弧的端点)

    B.所对弧上(不包括弧的端点)

    C.所对弧上(不包括弧的端点)

    D.的顶点

  • 5、一矩形的一边在轴上,另两个顶点在函数的图像上,如图,则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是(

    A. B. C. D.

  • 6、从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的恰有一名女同学的概率为(       

    A.0.3

    B.0.4

    C.0.5

    D.0.6

  • 7、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积(弦矢+矢).弧田,由圆弧和其所对弦所围成.公式中“弦”指圆弧所对的弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为,弦长等于的弧田.按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得弧田面积为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、用反证法证明命题:“已知.,若不能被7整除,则都不能被7整除”时,假设的内容应为

    A., 都能被7整除

    B.,不能被7整除

    C.,至少有一个能被7整除

    D.,至多有一个能被7整除

  • 9、中,分别是角的对边,满足,则的形状为( )

    A.直角三角形

    B.等边三角形

    C.等腰三角形

    D.锐角三角形

  • 10、在等比数列中,已知,那么的前4项和为(   ).

    A. 81 B. 120 C. 121 D. 192

  • 11、已知数1ab成等差数列,而1ba成等比数列,若,则a的值为(  

    A. B. C. D.

  • 12、中,角所对的边分别为,若成等差数列,且,则  

    A. B. C. D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、若函数的图象与直线恰有两个不同交点,则的取值范围是______.

  • 14、设直线与圆交于 两点,若的圆心在线段上,且圆与圆相切,切点在圆的劣弧上,则圆半径的最大值是__________.

     

  • 15、若正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,则它的外接球的体积为____________

  • 16、已知斜率为的直线的倾斜角为,则________

  • 17、若两个非零向量满足,则向量的夹角是______

  • 18、函数y3tan(2x)的对称中心的坐标为__

  • 19、已知向量,且,则的坐标是___________.

  • 20、函数的最小正周期是________.

  • 21、中角ABC的对边分别为abc.若,则的最大值为________.

  • 22、已知正四棱锥可绕着任意旋转,平面,若,则正四棱锥在面内的投影面积的取值范围是________

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、合肥一中、六中为了加强交流,增进友谊,两校准备举行一场足球赛,由合肥一中版画社的同学设计一幅矩形宣传画,要求画面面积为,画面的上、下各留空白,左、右各留空白.

    (1)如何设计画面的高与宽的尺寸,才能使宣传画所用纸张面积最小?

    (2)设画面的高与宽的比为,且,求为何值时,宣传画所用纸张面积最小?

  • 24、已知是第三象限角.

    1)若,试确定的终边位置;

    2)若,试确定的终边位置.

  • 25、已知函数的最大值为2,且图像过点(1,1),相邻两对称轴间的距离为2.

    (1)求的解析式.

    (2)求的单调增区间.

    (3)计算的值.

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得分 125
题数 25

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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