六安2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知中，，，若仅有一解，则

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

3、设，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知､是直线，､是平面，下列命题中正确的选项是(   )

A.若，，则

B.若平行于，则平行内所有直线

C.若，，，，则

D.，，则

6、若向量，满足，，，则向量，的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、   若P(2，－1)为圆C：(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是(　　)

A. 2x－y－5＝0 B. 2x＋y－3＝0

C. x＋y－1＝0 D. x－y－3＝0

8、在中，，，，为中点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设向量，若，则实数（       ）

A．1

B．0

C．

D．2

10、若圆锥的高扩大为原来的3倍，底面半径缩短为原来的，则圆锥的体积（   ）

A.缩小为原来的 B.缩小为原来的

C.扩大为原来的2倍 D.不变

11、在中，若（a，b，c分别是角A，B，C的对边），则此三角形的形状为（   ）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

12、已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，恒成立，若数列满足且，则下列结论成立的是（   ）

A. B.

C. D.

13、已知的三个内角的对边边长分别为，若，，则__________.

14、单调递增的等差数列的前三项之和为21,前三项之积为231,则______．

15、已知，且三点共线，则__________．

16、已知数列为 ；其前n项和为_____________.

17、若一组数据的平均数是30，另一组数据的平均数是则第三组数据的平均数是___________.

18、若、为单位向量，且，则向量、的夹角为_______.（用反三角函数值表示）

19、若，则的值为____________.

20、已知凸四边形ABCD（指把四边形的任意一条边向两端无限延长成一直线时，其他各边都在此直线的同旁）中，边，对角线，且，又顶点满足，则凸四边形ABCD的对角线长的范围是______.

21、函数的图像向________平移_______个单位可得到函数的图像．

22、在数列中，，且，则__________

23、已知.

（1）求的值；

（2）若求的值.

24、某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了5场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，共中甲的中位数是21，乙的平均分是21.

（1）求m，n的值；

（2）从统计学的角度分析，甲乙两名运动员谁更优秀？

25、已知函数.

（1）求在区间的最小值；

（2）将的图象向左平移个单位后得到函数的图象，求的单调递减区间.