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延边州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、如果向量满足,且,则的夹角大小为(       

    A.30°

    B.45°

    C.75°

    D.135°

  • 2、已知角的终边与单位圆的交点为,则  

    A. B. C. D.1

  • 3、中,角的对边分别是,若,则的最小值为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、与405°角终边相同的角是( ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、5个正四面体,每个四面体各面上分别标有ABCD,同时掷出,连掷3次,则至少一次全部出现同一字母的概率为(  

    A. B. C. D.

  • 6、已知向量,且,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、一个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,另一个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等,这两个棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为,则        

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、《周易》是我国古代典籍,用“卦”描述了天地世间万象变化.如图是一个八卦图,包含乾兑八卦(每一卦由三个爻组成,其中“”表示一个阳爻,“”表示一个阴爻).若从中任取一卦,恰有两个阳爻的概率为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知,且,则  

    A. B.7 C. D.

  • 10、已知,若角的终边经过点,则的值为(          

    A.

    B.

    C.4

    D.-4

  • 11、中,内角所对的边分别为,若,则  

    A. B. C. D.

  • 12、某工厂12名工人的保底月薪如下表所示,第80百分位是(   

    A.3050

    B.2950

    C.3130

    D.3325

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、已知函数为奇函数,则函数在区间上的最大值为______.

  • 14、已知平面向量,若,则实数的值为__________.

  • 15、已知等腰三角形底角的余弦值等于,则这个三角形顶角的正弦值为________

  • 16、=(-1,1,2),=(2,1,-2),则___________________

  • 17、如图所示,在中,,点在边上,为垂足,若 ,则________

  • 18、计算:=_______________.

  • 19、已知函数,若满足,则下列结论正确的是_______.

    ①函数的图象关于直线对称        

    ②函数的图象关于点对称

    ③函数在区间上单调递增       

    ④存在,使函数为偶函数

  • 20、经过点,且在两坐标轴上的截距之和为2的直线的一般式方程为________.

  • 21、已知数列的前n项和为,若,则_________________.

  • 22、已知向量,若,则实数的值为___________.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、,则角的终边在第几象限?若为第一象限的角,则角的终边在第几象限?

  • 24、已知数列中,.

    (1)求证:数列是等比数列;

    (2)若为数列的前项和,求的最大值.

  • 25、已知数列的前项和为,且.

    (1)求的通项公式;

    (2)记,求数列的前项和.

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得分 125
题数 25

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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