2025年黑龙江佳木斯中考数学试题及答案

1、下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（   ）

（A）正三角形 （B）正四边形 （C）正五边形 （D）正六边形

2、已知，是3的相反数，则的值为（ ）

A．-1

B．-5

C．

D．-5或1

3、下列条件中，不能判断是等边三角形的是（       ）．

A．，

B．，

C．

D．

4、比小的数是（  ）

A. B. C. D.

5、已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、下列结论：①有理数与数轴上的点是一一对应的；②无理数与数轴上的点是一一对应的；③实数与数轴上的点是一一对应的；④在平面直角坐标系中，平面上的点与有序实数对之间是一一对应的．其中正确的结论共有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7、如图，在中，点E、D分别在、的延长线上，与的平分线相交于点P，，与交于点H，交于F，交于G，下列结论：①；②平分；③垂直平分，其中正确的结论有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8、下列命题是假命题的是（   ）

A．等边对等角

B．有一个角为的等腰三角形为等边三角形

C．一个外角等于相邻的两个内角之和

D．到三角形的三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点

9、已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是（　　）

A．图象经过点（﹣1，﹣1）

B．当x＜0时，y随着x的增大而增大

C．当x＞1时，0＜y＜1

D．图象在第一、三象限

10、如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的边OB在y轴上，∠ABO＝90°，AB＝3，点C在AB上，BC＝AB，且∠BOC＝∠A，若双曲线y＝经过点C，则k的值为（　　）

A. B. C.1 D.2

11、若水位上升记作，则水位下降记作____________．

12、一种纳米材料的厚度是0.000000052米，数据0.000000052用科学记数法表示为_______．

13、从这个自然数中任取一个，是的倍数的概率是______．

14、已知a=-2.5，b=-4，则代数式的值是____________________；

15、如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的直径BD＝8，∠A＝60°，则BC的长度为_____.

16、已知 是方程组 的解，则mn的值为_____．

17、解方程组：

(1)；

(2)．

18、如图，点E是平行四边形ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

(1)求证：；

(2)若，，，求CD的长．

19、如图，三角形的顶点都在格点上，已知点的坐标为．

（1）写出点、的坐标；

（2）平移三角形，使点与点重合，作出平移后的三角形（点、的对应点分别为点、），并写出点、的坐标．

20、（1）（﹣2）﹣1﹣|﹣ |+（3.14﹣π）0+4cos45°

（2）已知x2﹣2x﹣7=0，求（x﹣2）2+（x+3）（x﹣3）的值．

21、如图，海中有一灯塔，它的周围8海里内有暗礁，海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在处测得灯塔在北偏东方向上；航行40分钟到达处，测得灯塔在北偏东方向上，如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险．

22、如图，将△ACD绕点C沿顺时针方向旋转90°得到△BCE，此时点B，D，E在同一直线上，设BC与AD交于点O，连接AB．

（1）证明AD⊥BD．

（2）若AC＝BC＝4，DC＝CE＝，求AD的长．

23、综合与探究

为了防治“新型冠状病毒”，某中学拟向厂家购买消毒剂和红外线测温枪，积极做好师生的测温和教室消毒工作．若按原价购买一瓶消毒剂和一支红外线测温枪共需要210元，一支测温枪的价格比一瓶消毒剂的价格的9倍还多10元

(1)每瓶消毒剂的价格为 　 　元；每支测温枪的价格为 　 　元；

(2)由于采购量大，商家推出两种优惠方案（如表）：

已知学校有30个班级，计划每班配置1支红外线测温枪和x瓶消毒剂，当x为何值时两种方案购买所需的总费用相同？

(3)当x＝20时，学校选择上述哪一种方案总费用最低？请直接写出答案．

24、如图，AD是△ABC中线，DE是△ADB的中线，

（1）图中有几对面积相等的三角形？把它们写出来；

（2）如果S△ADB＝12，求△ABC的面积．