2025年黑龙江大庆中考数学试题(含答案)

1、如图，在△ABC和△DCB中，若∠ACB＝∠DBC，则不能证明两个三角形全等的条件是(       )

A．∠ABC＝∠DCB

B．∠A＝∠D

C．AB=DC

D．AC=DB

2、2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学计数法表示为（     ）元

A．

B．

C．

D．

3、若某一个正数的两个平方根是n-3和2n+6，则这个数是（   ）

A. -1   B. -4   C. 16   D. 4

4、已知的半径，的半径为，圆心距，如果与有交点，那么的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、中国古代人们很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是今有若干人乘车，若每3人共乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是(   )

A. B. x  1  x  1   1

C.  a  5  a  2  a  3   1 D. y  x xy  x  y 

7、下列事件是必然事件的是（       ）．

A．方程有实数根

B．方程的解是

C．方程有实数根

D．方程只有一个实数根

8、若分式中的的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（　　）

A.不变 B.是原来的20倍

C.是原来的10倍 D.是原来的

9、二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：(1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；(2)当时，y＜0；(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（   ）

A. 3   B. 2   C. 1   D. 0

10、下列四个函数中，在自变量取值范围内随的增大而减小的是（）

A.（＜0） B.

C. D.

11、某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为2240元，则这种电器的进价为____元.

12、（3分）如图，直线AB和OC相交于点O，∠AOC=100°，则∠1= 度．

13、把“对顶角相等”，改写成如果_____________， 那么_____________.

14、在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次移动2个单位长度，其行走路线如图所示，则点A2018的坐标为__________.

15、将正比例函数的图象向右平移2个单位，则平移后所得到图象对应的函数解析式是__________．

16、已知△ABC的三个顶点坐标为A(0，1)、B(6，3)、C(3，0)，将△ABC以坐标原点O为位似中心，以位似比3：1进行缩小，则缩小后的点B所对应的点的坐标为_________.

17、如图，中，平分交于点，在射线上截取，过点作交直线于点．

(1)试判断四边形是何种特殊的四边形？并证明你的结论；

(2)当，时，四边形能是正方形吗？如果能，求出此时的度数；如果不能，试说明理由；

(3)题目改为“平分的外角交直线于点，在射线的反向延长线上截取”，设．其他条件不变，四边形能是正方形吗？如果能，求出此时的度数（用关于的关系式表示）；如果不能，试说明理由．

18、如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE.给出三个等式:① AB=AC;② AD=AE;③ BD=CE.请任选这三个等式中的两个作为命题的条件,另一个作为命题的结论,进行证明.(只需写出一种正确选法)

已知： （只写序号）

求证： （只写序号）

19、某工厂要把一批产品从地运往地，若通过铁路运输，则每千米需交运费20元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费30元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设地到地的路程为，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费元和元．

（1）求和关于的函数表达式．

（2）若地到地的路程为，哪种运输可以节省总运费？

20、小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发1小时后到植物园，游玩一段时间后按原速前往动物园．当小明离家1小时50分钟后，爸爸驾车沿相同路线前往动物园，爸爸在出发25分钟后，刚好在动物园门口追上小明，如图是他们离家的路程与小明离家时间之间的函数关系图象．

（1）求段的函数解析式；

（2）求动物园与家之间的距离及爸爸驾车的速度．

21、（1）计算：；

（2）如图，点B，F，C，E在同一条直线上，，，，求证：．

22、如图，点E是平行四边形ABCD的边BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接AC、BF,∠AEC=2∠ABC；(1)求证:四边形ABFC是矩形；(2)在(1)的条件下,若△AFD是等边三角形,且边长为4,求四边形ABFC的面积。

23、已知一个一次函数，当自变量x=-3时，函数值y=11，当x=5时，y=-5，求这个函数的解析式。

24、解方程：4(x+3)2=25(x-2)2